Pengantar

Pelajaran ini berpusat pada konsep yang sangat penting dalam teori informasi kuantum, yaitu purifikasi dari suatu keadaan. Purifikasi keadaan kuantum, yang direpresentasikan oleh matriks densitas $\rho$, adalah keadaan murni dari sistem gabungan yang lebih besar yang menyisakan $\rho$ ketika sisa sistem gabungan di-trace out. Seperti yang akan kita lihat, setiap keadaan $\rho$ memiliki purifikasi, asalkan bagian sistem gabungan yang di-trace out cukup besar.

Meninjau purifikasi suatu keadaan saat menalarnya merupakan hal yang umum sekaligus berguna. Secara intuitif, vektor keadaan kuantum adalah objek matematis yang lebih sederhana dibandingkan matriks densitas, dan kita sering bisa menyimpulkan hal-hal menarik tentang matriks densitas dengan memandangnya sebagai representasi bagian dari sistem yang lebih besar yang keadaannya murni — dan oleh karena itu lebih sederhana (setidaknya dalam beberapa hal). Ini adalah contoh dilasi dalam matematika, di mana sesuatu yang relatif rumit diperoleh dengan membatasi atau mereduksi sesuatu yang lebih besar namun lebih sederhana.

Pelajaran ini juga membahas fidelitas antara dua keadaan kuantum, yang merupakan nilai yang mengukur kemiripan antara keadaan-keadaan tersebut. Kita akan melihat bagaimana fidelitas didefinisikan oleh formula matematis dan membahas bagaimana ia terhubung dengan gagasan purifikasi melalui teorema Uhlmann.

Video pelajaran

Dalam video berikut, John Watrous membimbing kamu melalui konten dalam pelajaran ini tentang purifikasi dan fidelitas. Alternatifnya, kamu bisa membuka video YouTube untuk pelajaran ini di jendela terpisah. Unduh slide untuk pelajaran ini.