Lewati ke konten utama

Mitigasi error skala utilitas dengan probabilistic error amplification

Perkiraan penggunaan: 16 menit pada prosesor Heron r2 (CATATAN: Ini hanya perkiraan. Waktu eksekusi aktual bisa berbeda.)

Latar Belakang​

Tutorial ini mendemonstrasikan cara menjalankan eksperimen mitigasi error skala utilitas dengan Qiskit Runtime menggunakan versi eksperimental dari zero noise extrapolation (ZNE) dengan probabilistic error amplification (PEA).

kim_nature_fig.png Referensi: Y. Kim et al. Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance. Nature 618.7965 (2023)

Zero-Noise Extrapolation (ZNE)​

Zero-noise extrapolation (ZNE) adalah teknik mitigasi error yang menghilangkan efek noise yang tidak diketahui selama eksekusi Circuit yang dapat diskalakan dengan cara yang diketahui.

Teknik ini mengasumsikan bahwa nilai ekspektasi berskala dengan noise mengikuti fungsi yang diketahui:

⟨A(λ)⟩=⟨A(0)⟩+∑k=0makλk+R\langle A(\lambda) \rangle = \langle A(0) \rangle + \sum_{k=0}^{m} a_k \lambda^k + R

di mana λ\lambda menjadi parameter kekuatan noise dan dapat diperkuat. Kita bisa mengimplementasikan ZNE dengan langkah-langkah berikut:

  1. Perkuat noise Circuit untuk beberapa faktor noise λ1,λ2,...\lambda_1, \lambda_2, ...
  2. Jalankan setiap Circuit yang noise-nya telah diperkuat untuk mengukur ⟨A(λ1)⟩,...\langle A(\lambda_1)\rangle, ...
  3. Ekstrapolasi kembali ke batas zero-noise ⟨A(0)⟩\langle A(0)\rangle

zne_stages.png

Memperkuat noise untuk ZNE​

Tantangan utama dalam mengimplementasikan ZNE dengan sukses adalah memiliki model noise yang akurat untuk nilai ekspektasi dan memperkuat noise dengan cara yang diketahui.

Ada tiga cara umum amplifikasi error diimplementasikan untuk ZNE.

Pulse stretchingGate foldingProbabilistic error amplification
Skalakan durasi pulse melalui kalibrasiUlangi Gate dalam siklus identitas U↦U(U−1U)λ−1/2U\mapsto U(U^{-1}U)^{\lambda-1}/2Tambahkan noise melalui sampling kanal Pauli
zne_pulse_stretching.pngzne_gate_folding.pngzne_pea.png
Kandala et al. Nature (2019)Shultz et al. PRA (2022)Li & Benjamin PRX (2017)
Untuk eksperimen skala utilitas, probabilistic error amplification (PEA) adalah yang paling menarik.
  • Pulse stretching mengasumsikan noise Gate sebanding dengan durasi, yang biasanya tidak benar. Kalibrasi juga membutuhkan biaya yang besar.
  • Gate folding membutuhkan faktor peregangan yang besar sehingga sangat membatasi kedalaman Circuit yang bisa dijalankan.
  • PEA bisa diterapkan pada Circuit apa pun yang bisa dijalankan dengan faktor noise native (λ=1\lambda=1) tetapi membutuhkan pembelajaran model noise.

Mempelajari model noise untuk PEA​

PEA mengasumsikan model noise berbasis lapisan yang sama dengan probabilistic error cancellation (PEC); namun, PEA menghindari overhead sampling yang berskala secara eksponensial dengan noise Circuit.

Langkah 1Langkah 2Langkah 3
Twirl Pauli pada lapisan Gate dua-QubitUlangi pasangan lapisan identitas dan pelajari noiseTurunkan fidelitas (error untuk setiap kanal noise)
pec_pauli_twirling.pngpec_learn_layer.pngpec_curve_fitting.png

Referensi: E. van den Berg, Z. Minev, A. Kandala, dan K. Temme, Probabilistic error cancellation with sparse Pauli-Lindblad models on noisy quantum processors arXiv:2201.09866

Prasyarat​

Sebelum memulai tutorial ini, pastikan kamu sudah menginstal hal-hal berikut:

  • Qiskit SDK v1.0 atau lebih baru, dengan dukungan visualisasi
  • Qiskit Runtime v0.22 atau lebih baru (pip install qiskit-ibm-runtime)

Setup​

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q matplotlib numpy qiskit qiskit-ibm-runtime rustworkx
from __future__ import annotations
from collections.abc import Sequence
from collections import defaultdict
import numpy as np
import rustworkx
import matplotlib.pyplot as plt

from qiskit.circuit import QuantumCircuit, Parameter
from qiskit.circuit.library import CXGate, CZGate, ECRGate
from qiskit.providers import Backend
from qiskit.visualization import plot_error_map
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives import PubResult

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import EstimatorV2 as Estimator

Langkah 1: Petakan input klasik ke masalah kuantum​

Buat Circuit Ising model yang terparameterisasi​

Pertama, pilih Backend untuk digunakan. Demonstrasi ini berjalan pada Backend 127-Qubit, tapi kamu bisa mengubahnya ke Backend mana pun yang tersedia untukmu.

service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, simulator=False, min_num_qubits=127
)
backend
<IBMBackend('ibm_kingston')>

Fungsi helper untuk konstruksi Circuit​

Selanjutnya, buat beberapa fungsi helper untuk mengonstruksi Circuit untuk evolusi waktu Trotterisasi model Ising medan transversal dua dimensi yang mengikuti topologi Backend.

"""Trotter circuit generation"""

def remove_qubit_couplings(
    couplings: Sequence[tuple[int, int]], qubits: Sequence[int] | None = None
) -> list[tuple[int, int]]:
    """Remove qubits from a coupling list.

    Args:
        couplings: A sequence of qubit couplings.
        qubits: Optional, the qubits to remove.

    Returns:
        The input couplings with the specified qubits removed.
    """
    if qubits is None:
        return couplings
    qubits = set(qubits)
    return [edge for edge in couplings if not qubits.intersection(edge)]

def coupling_qubits(
    *couplings: Sequence[tuple[int, int]],
    allowed_qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> list[int]:
    """Return a sorted list of all qubits involved in one or more couplings lists.

    Args:
        couplings: one or more coupling lists.
        allowed_qubits: Optional, the allowed qubits to include. If None all
            qubits are allowed.

    Returns:
        The intersection of all qubits in the couplings and the allowed qubits.
    """
    qubits = set()
    for edges in couplings:
        for edge in edges:
            qubits.update(edge)
    if allowed_qubits is not None:
        qubits = qubits.intersection(allowed_qubits)
    return list(qubits)

def construct_layer_couplings(
    backend: Backend,
) -> list[list[tuple[int, int]]]:
    """Separate a coupling map into disjoint 2-qubit gate layers.

    Args:
        backend: A backend to construct layer couplings for.

    Returns:
        A list of disjoint layers of directed couplings for the input coupling map.
    """
    coupling_graph = backend.coupling_map.graph.to_undirected(
        multigraph=False
    )
    edge_coloring = rustworkx.graph_bipartite_edge_color(coupling_graph)

    layers = defaultdict(list)
    for edge_idx, color in edge_coloring.items():
        layers[color].append(
            coupling_graph.get_edge_endpoints_by_index(edge_idx)
        )
    layers = [sorted(layers[i]) for i in sorted(layers.keys())]

    return layers

def entangling_layer(
    gate_2q: str,
    couplings: Sequence[tuple[int, int]],
    qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
    """Generating a entangling layer for the specified couplings.

    This corresponds to a Trotter layer for a ZZ Ising term with angle Pi/2.

    Args:
        gate_2q: The 2-qubit basis gate for the layer, should be "cx", "cz", or "ecr".
        couplings: A sequence of qubit couplings to add CX gates to.
        qubits: Optional, the physical qubits for the layer. Any couplings involving
            qubits not in this list will be removed. If None the range up to the largest
            qubit in the couplings will be used.

    Returns:
        The QuantumCircuit for the entangling layer.
    """
    # Get qubits and convert to set to order
    if qubits is None:
        qubits = range(1 + max(coupling_qubits(couplings)))
    qubits = set(qubits)

    # Mapping of physical qubit to virtual qubit
    qubit_mapping = {q: i for i, q in enumerate(qubits)}

    # Convert couplings to indices for virtual qubits
    indices = [
        [qubit_mapping[i] for i in edge]
        for edge in couplings
        if qubits.issuperset(edge)
    ]

    # Layer circuit on virtual qubits
    circuit = QuantumCircuit(len(qubits))

    # Get 2-qubit basis gate and pre and post rotation circuits
    gate2q = None
    pre = QuantumCircuit(2)
    post = QuantumCircuit(2)

    if gate_2q == "cx":
        gate2q = CXGate()
        # Pre-rotation
        pre.sdg(0)
        pre.z(1)
        pre.sx(1)
        pre.s(1)
        # Post-rotation
        post.sdg(1)
        post.sxdg(1)
        post.s(1)
    elif gate_2q == "ecr":
        gate2q = ECRGate()
        # Pre-rotation
        pre.z(0)
        pre.s(1)
        pre.sx(1)
        pre.s(1)
        # Post-rotation
        post.x(0)
        post.sdg(1)
        post.sxdg(1)
        post.s(1)
    elif gate_2q == "cz":
        gate2q = CZGate()
        # Identity pre-rotation
        # Post-rotation
        post.sdg([0, 1])
    else:
        raise ValueError(
            f"Invalid 2-qubit basis gate {gate_2q}, should be 'cx', 'cz', or 'ecr'"
        )

    # Add 1Q pre-rotations
    for inds in indices:
        circuit.compose(pre, qubits=inds, inplace=True)

    # Use barriers around 2-qubit basis gate to specify a layer for PEA noise learning
    circuit.barrier()
    for inds in indices:
        circuit.append(gate2q, (inds[0], inds[1]))
    circuit.barrier()

    # Add 1Q post-rotations after barrier
    for inds in indices:
        circuit.compose(post, qubits=inds, inplace=True)

    # Add physical qubits as metadata
    circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)

    return circuit

def trotter_circuit(
    theta: Parameter | float,
    layer_couplings: Sequence[Sequence[tuple[int, int]]],
    num_steps: int,
    gate_2q: str | None = "cx",
    backend: Backend | None = None,
    qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
    """Generate a Trotter circuit for the 2D Ising

    Args:
        theta: The angle parameter for X.
        layer_couplings: A list of couplings for each entangling layer.
        num_steps: the number of Trotter steps.
        gate_2q: The 2-qubit basis gate to use in entangling layers.
            Can be "cx", "cz", "ecr", or None if a backend is provided.
        backend: A backend to get the 2-qubit basis gate from, if provided
            will override the basis_gate field.
        qubits: Optional, the allowed physical qubits to truncate the
            couplings to. If None the range up to the largest
            qubit in the couplings will be used.

    Returns:
        The Trotter circuit.
    """
    if backend is not None:
        try:
            basis_gates = backend.configuration().basis_gates
        except AttributeError:
            basis_gates = backend.basis_gates
        for gate in ["cx", "cz", "ecr"]:
            if gate in basis_gates:
                gate_2q = gate
                break

    # If no qubits, get the largest qubit from all layers and
    # specify the range so the same one is used for all layers.
    if qubits is None:
        qubits = range(1 + max(coupling_qubits(layer_couplings)))

    # Generate the entangling layers
    layers = [
        entangling_layer(gate_2q, couplings, qubits=qubits)
        for couplings in layer_couplings
    ]

    # Construct the circuit for a single Trotter step
    num_qubits = len(qubits)
    trotter_step = QuantumCircuit(num_qubits)
    trotter_step.rx(theta, range(num_qubits))
    for layer in layers:
        trotter_step.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)

    # Construct the circuit for the specified number of Trotter steps
    circuit = QuantumCircuit(num_qubits)
    for _ in range(num_steps):
        circuit.rx(theta, range(num_qubits))
        for layer in layers:
            circuit.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)

    circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)
    return circuit

Tentukan coupling lapisan entangling​

Untuk mengimplementasikan simulasi Ising Trotterisasi, definisikan tiga lapisan coupling Gate dua-Qubit untuk perangkat, yang akan diulang pada setiap langkah Trotter. Lapisan-lapisan ini mendefinisikan tiga lapisan twirled yang perlu kamu pelajari noise-nya untuk mengimplementasikan mitigasi.

layer_couplings = construct_layer_couplings(backend)
for i, layer in enumerate(layer_couplings):
    print(f"Layer {i}:\n{layer}\n")
Layer 0:
[(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9), (10, 11), (12, 13), (14, 15), (16, 23), (18, 31), (19, 35), (20, 21), (25, 37), (26, 27), (28, 29), (33, 39), (36, 41), (38, 49), (42, 43), (45, 46), (47, 57), (51, 52), (53, 54), (56, 63), (58, 71), (59, 75), (61, 62), (64, 65), (66, 67), (68, 69), (72, 73), (76, 81), (79, 93), (82, 83), (84, 85), (86, 87), (88, 89), (91, 98), (94, 95), (97, 107), (99, 115), (100, 101), (102, 103), (105, 117), (108, 109), (110, 111), (113, 114), (116, 121), (118, 129), (123, 136), (124, 125), (126, 127), (130, 131), (132, 133), (135, 139), (138, 151), (142, 143), (144, 145), (146, 147), (152, 153), (154, 155)]

Layer 1:
[(0, 1), (3, 16), (5, 6), (7, 8), (11, 18), (13, 14), (17, 27), (21, 22), (23, 24), (25, 26), (29, 38), (30, 31), (32, 33), (34, 35), (39, 53), (41, 42), (43, 56), (44, 45), (47, 48), (49, 50), (51, 58), (54, 55), (57, 67), (60, 61), (62, 63), (65, 66), (69, 78), (70, 71), (73, 79), (74, 75), (77, 85), (80, 81), (83, 84), (87, 97), (89, 90), (91, 92), (93, 94), (96, 103), (101, 116), (104, 105), (106, 107), (109, 118), (111, 112), (113, 119), (114, 115), (117, 125), (121, 122), (123, 124), (127, 137), (128, 129), (131, 138), (133, 134), (136, 143), (139, 155), (140, 141), (145, 146), (147, 148), (149, 150), (151, 152)]

Layer 2:
[(1, 2), (3, 4), (7, 17), (9, 10), (11, 12), (15, 19), (21, 36), (22, 23), (24, 25), (27, 28), (29, 30), (31, 32), (33, 34), (37, 45), (40, 41), (43, 44), (46, 47), (48, 49), (50, 51), (52, 53), (55, 59), (61, 76), (63, 64), (65, 77), (67, 68), (69, 70), (71, 72), (73, 74), (78, 89), (81, 82), (83, 96), (85, 86), (87, 88), (90, 91), (92, 93), (95, 99), (98, 111), (101, 102), (103, 104), (105, 106), (107, 108), (109, 110), (112, 113), (119, 133), (120, 121), (122, 123), (125, 126), (127, 128), (129, 130), (131, 132), (134, 135), (137, 147), (141, 142), (143, 144), (148, 149), (150, 151), (153, 154)]

Hapus Qubit yang buruk​

Lihat peta coupling untuk Backend dan periksa apakah ada Qubit yang terhubung ke coupling dengan error tinggi. Hapus Qubit "buruk" ini dari eksperimenmu.

# Plot gate error map
# NOTE: These can change over time, so your results may look different
plot_error_map(backend)

Output of the previous code cell

bad_qubits = {
    56,
    63,
    67,
}  # qubits removed based on high coupling error (1.00)
good_qubits = list(set(range(backend.num_qubits)).difference(bad_qubits))
print("Physical qubits:\n", good_qubits)
Physical qubits:
 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155]

Generasi Circuit Trotter utama​

num_steps = 6
theta = Parameter("theta")
circuit = trotter_circuit(
    theta, layer_couplings, num_steps, qubits=good_qubits, backend=backend
)

Buat daftar nilai parameter yang akan ditugaskan nanti​

num_params = 12

# 12 parameter values for Rx between [0, pi/2].
# Reshape to outer product broadcast with observables
parameter_values = np.linspace(0, np.pi / 2, num_params).reshape(
    (num_params, 1)
)
num_params = parameter_values.size

Step 2: Optimalkan masalah untuk eksekusi di perangkat keras kuantum​

ISA Circuit​

Sebelum menjalankan Circuit di perangkat keras, optimalkan dulu untuk eksekusi di hardware. Proses ini melibatkan beberapa langkah:

  • Pilih tata letak qubit yang memetakan virtual qubit dari Circuit-mu ke physical qubit di perangkat keras.
  • Sisipkan swap gate seperlunya untuk merutekan interaksi antara qubit yang tidak terhubung.
  • Terjemahkan gate dalam Circuit kita ke instruksi Instruction Set Architecture (ISA) yang bisa langsung dieksekusi di perangkat keras.
  • Lakukan optimasi Circuit untuk meminimalkan kedalaman Circuit dan jumlah gate.

Meskipun Transpiler bawaan Qiskit bisa melakukan semua langkah ini, tutorial ini mendemonstrasikan cara membangun Trotter Circuit skala utilitas dari awal. Pilih physical qubit yang bagus dan tentukan lapisan entangling pada pasangan qubit yang terhubung dari qubit-qubit tersebut. Meski begitu, kamu tetap perlu menerjemahkan gate non-ISA dalam Circuit dan memanfaatkan optimasi Circuit yang ditawarkan Transpiler.

Transpile Circuit-mu untuk Backend yang dipilih dengan membuat pass manager lalu menjalankan pass manager tersebut pada Circuit. Selain itu, tetapkan layout awal Circuit ke good_qubits yang sudah dipilih. Cara mudah membuat pass manager adalah menggunakan fungsi generate_preset_pass_manager. Lihat Transpile with pass managers untuk penjelasan lebih detail tentang transpiling dengan pass manager.

pm = generate_preset_pass_manager(
    backend=backend,
    initial_layout=good_qubits,
    layout_method="trivial",
    optimization_level=1,
)

isa_circuit = pm.run(circuit)

ISA observables​

Selanjutnya, buat semua observabel ⟨Z⟩\langle Z \rangle bobot-1 untuk setiap virtual qubit dengan menambahkan sejumlah suku ⟨I⟩\langle I \rangle yang diperlukan.

observables = []
num_qubits = len(good_qubits)
for q in range(num_qubits):
    observables.append(
        SparsePauliOp("I" * (num_qubits - q - 1) + "Z" + "I" * q)
    )

Proses transpilasi telah memetakan virtual qubit dari Circuit-mu ke physical qubit di perangkat keras. Informasi tentang tata letak qubit disimpan dalam atribut layout dari Circuit yang sudah di-transpile. Observabelmu juga didefinisikan dalam konteks virtual qubit, sehingga kamu perlu menerapkan layout ini ke observabel. Hal ini dilakukan menggunakan metode apply_layout dari SparsePauliOp.

Perhatikan bahwa setiap observabel dibungkus dalam sebuah list pada blok kode berikut. Hal ini dilakukan untuk melakukan broadcast dengan nilai parameter agar setiap observabel qubit diukur untuk setiap nilai theta. Aturan broadcasting untuk primitif bisa ditemukan di sini.

isa_observables = [
    [obs.apply_layout(layout=isa_circuit.layout)] for obs in observables
]

Step 3: Eksekusi menggunakan primitif Qiskit​

pub = (isa_circuit, isa_observables, parameter_values)

Konfigurasi opsi Estimator​

Selanjutnya konfigurasikan opsi Estimator yang diperlukan untuk menjalankan eksperimen mitigasi. Ini mencakup opsi untuk pembelajaran noise pada lapisan entangling, dan untuk ekstrapolasi ZNE.

Kita gunakan konfigurasi berikut:

# Experiment options
num_randomizations = 700
num_randomizations_learning = 40
max_batch_circuits = 3 * num_params
shots_per_randomization = 64
learning_pair_depths = [0, 1, 2, 4, 6, 12, 24]
noise_factors = [1, 1.3, 1.6]
extrapolated_noise_factors = np.linspace(0, max(noise_factors), 20)

# Base option formatting
options = {
    # Builtin resilience settings for ZNE
    "resilience": {
        "measure_mitigation": True,
        "zne_mitigation": True,
        # TREX noise learning configuration
        "measure_noise_learning": {
            "num_randomizations": num_randomizations_learning,
            "shots_per_randomization": 1024,
        },
        # PEA noise model configuration
        "layer_noise_learning": {
            "max_layers_to_learn": 3,
            "layer_pair_depths": learning_pair_depths,
            "shots_per_randomization": shots_per_randomization,
            "num_randomizations": num_randomizations_learning,
        },
        "zne": {
            "amplifier": "pea",
            "noise_factors": noise_factors,
            "extrapolator": ("exponential", "linear"),
            "extrapolated_noise_factors": extrapolated_noise_factors.tolist(),
        },
    },
    # Randomization configuration
    "twirling": {
        "num_randomizations": num_randomizations,
        "shots_per_randomization": shots_per_randomization,
        "strategy": "active-circuit",
    },
    # Optional Dynamical Decoupling (DD)
    "dynamical_decoupling": {"enable": True, "sequence_type": "XY4"},
}

Penjelasan opsi ZNE​

Berikut adalah detail opsi tambahan di branch eksperimental. Perlu diperhatikan bahwa opsi dan nama-nama ini belum final, dan semuanya masih bisa berubah sebelum rilis resmi.

  • amplifier: Metode yang digunakan saat memperkuat noise ke faktor noise yang diinginkan. Nilai yang diizinkan adalah "gate_folding", yang memperkuat dengan mengulang dua-qubit basis gate, dan "pea", yang memperkuat dengan pengambilan sampel probabilistik setelah mempelajari model noise Pauli-twirled untuk lapisan dua-qubit basis gate yang di-twirl. Ada juga opsi "gate_folding_front" dan "gate_folding_back" yang dijelaskan dalam dokumentasi API
  • extrapolated_noise_factors: Tentukan satu atau lebih nilai faktor noise tempat model ekstrapolasi akan dievaluasi. Jika berupa urutan nilai, hasil yang dikembalikan akan berbentuk array dengan faktor noise tertentu yang dievaluasi untuk model ekstrapolasi. Nilai 0 bersesuaian dengan ekstrapolasi zero-noise.

Jalankan eksperimen​

estimator = Estimator(mode=backend, options=options)
job = estimator.run([pub])
print(f"Job ID {job.job_id()}")
Job ID d0mcsvik4jhc73afljrg

Step 4: Pasca-proses dan kembalikan hasil dalam format klasik yang diinginkan​

Setelah eksperimen selesai, kamu bisa melihat hasilnya. Ambil nilai ekspektasi mentah dan yang sudah dimitigasi, lalu bandingkan dengan hasil eksak. Kemudian, plot nilai ekspektasi, baik yang dimitigasi (diekstrapolasi) maupun yang mentah, dirata-rata atas semua qubit untuk setiap parameter. Terakhir, plot nilai ekspektasi untuk qubit individual pilihanmu.

primitive_result = job.result()

Bentuk hasil dan metadata umum​

Objek PrimitiveResult berisi struktur mirip list bernama PubResult. Karena kita hanya mengirim satu PUB ke Estimator, PrimitiveResult berisi satu objek PubResult.

Nilai ekspektasi dan standard error dari hasil PUB (primitive unified bloc) berbentuk array. Untuk job Estimator dengan ZNE, ada beberapa bidang data nilai ekspektasi dan standard error yang tersedia dalam container DataBin milik PubResult. Kita akan sekilas membahas bidang data untuk nilai ekspektasi di sini (bidang data serupa juga tersedia untuk standard error (stds)).

  1. pub_result.data.evs: Nilai ekspektasi yang bersesuaian dengan zero noise (berdasarkan ekstrapolasi terbaik secara heuristik).
    • Sumbu pertama adalah indeks virtual qubit untuk observabel ⟨Zi⟩\langle Z_i\rangle (124124 virtual qubit/observabel)
    • Sumbu kedua mengindeks nilai parameter untuk θ\theta (1212 nilai parameter)
  2. pub_result.data.evs_extrapolated: Nilai ekspektasi untuk faktor noise yang diekstrapolasi untuk setiap ekstrapolator. Array ini memiliki dua sumbu tambahan.
    • Sumbu ketiga mengindeks metode ekstrapolasi (22 ekstrapolator, exponential dan linear)
    • Sumbu terakhir mengindeks extrapolated_noise_factors (2020 titik ekstrapolasi yang ditentukan dalam opsi)
  3. pub_result.data.evs_noise_factors: Nilai ekspektasi mentah untuk setiap faktor noise.
    • Sumbu ketiga mengindeks noise_factors mentah (33 faktor)
pub_result = primitive_result[0]

print(
    f"{pub_result.data.evs.shape=}\n"
    f"{pub_result.data.evs_extrapolated.shape=}\n"
    f"{pub_result.data.evs_noise_factors.shape=}\n"
)
pub_result.data.evs.shape=(153, 12)
pub_result.data.evs_extrapolated.shape=(153, 12, 2, 20)
pub_result.data.evs_noise_factors.shape=(153, 12, 3)

Beberapa bidang metadata juga tersedia dalam PrimitiveResult. Metadata mencakup:

  • resilience/zne/noise_factors: Faktor noise mentah
  • resilience/zne/extrapolator: Ekstrapolator yang digunakan untuk setiap hasil
primitive_result.metadata
{'dynamical_decoupling': {'enable': True,
  'sequence_type': 'XY4',
  'extra_slack_distribution': 'middle',
  'scheduling_method': 'alap'},
 'twirling': {'enable_gates': True,
  'enable_measure': True,
  'num_randomizations': 700,
  'shots_per_randomization': 64,
  'interleave_randomizations': True,
  'strategy': 'active-circuit'},
 'resilience': {'measure_mitigation': True,
  'zne_mitigation': True,
  'pec_mitigation': False,
  'zne': {'noise_factors': [1.0, 1.3, 1.6],
   'extrapolator': ['exponential', 'linear'],
   'extrapolated_noise_factors': [0.0,
    0.08421052631578947,
    0.16842105263157894,
    0.25263157894736843,
    0.3368421052631579,
    0.42105263157894735,
    0.5052631578947369,
    0.5894736842105263,
    0.6736842105263158,
    0.7578947368421053,
    0.8421052631578947,
    0.9263157894736842,
    1.0105263157894737,
    1.0947368421052632,
    1.1789473684210525,
    1.263157894736842,
    1.3473684210526315,
    1.431578947368421,
    1.5157894736842106,
    1.6]},
  'layer_noise_model': [LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x168671910>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00023, 0.00022, 0.00011, 0.00042, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0001, 6e-05, 0.00017, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00023, 1e-05, 5e-05, 0.0, 4e-05, 7e-05, 4e-05, 0.00032, 0.0001, 4e-05, 7e-05, 0.00021, 0.00029, 0.00021, 0.00023, 0.00015, 0.00011, 0.0, 7e-05, 1e-05, 4e-05, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00101, 3e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 2e-05, 7e-05, 0.0002, 0.00014, 7e-05, 2e-05, 0.00024, 0.00066, 0.00019, 0.00018, 7e-05, 0.0001, 2e-05, 2e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 7e-05, 0.00057, 4e-05, 8e-05, 0.0, 7e-05, 5e-05, 3e-05, 0.00034, 7e-05, 3e-05, 5e-05, 0.00032, 0.00361, 0.00015, 0.00014, 1e-05, 0.00013, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.001, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.00055, 0.0001, 0.0, 0.00123, 0.0009, 0.0, 0.0001, 0.00127, 0.00392, 0.00031, 2e-05, 0.00036, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0001, 0.0, 0.0005, 0.00023, 0.0, 0.0008, 5e-05, 5e-05, 0.00093, 0.00067, 5e-05, 5e-05, 0.00085, 0.00051, 0.00011, 0.00025, 2e-05, 0.00034, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00019, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00019, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00022, 9e-05, 0.0, 0.00038, 0.00022, 0.0, 9e-05, 0.00037, 7e-05, 0.00038, 0.00025, 6e-05, 0.0, 0.00015, 0.0, 6e-05, 3e-05, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0001, 0.0, 1e-05, 4e-05, 0.00027, 0.00014, 0.0, 0.00029, 0.00016, 0.0, 0.00014, 0.00029, 0.00582, 0.00022, 0.00016, 0.0002, 2e-05, 2e-05, 4e-05, 0.0, 8e-05, 3e-05, 0.0, 0.0, 3e-05, 7e-05, 0.0, 0.00012, 0.00024, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.00015, 0.00038, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00036, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00038, 0.0, 4e-05, 1e-05, 0.0006, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00011, 2e-05, 0.0, 0.00012, 0.00022, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.00029, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0001, 0.00016, 0.00046, 0.00019, 0.0002, 0.0, 0.00047, 0.00017, 0.0, 0.0002, 0.00051, 0.0014, 0.0001, 0.00016, 0.00016, 0.00029, 0.00015, 1e-05, 1e-05, 0.00029, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.00032, 0.0, 0.0, 6e-05, 2e-05, 7e-05, 2e-05, 0.00026, 0.0, 2e-05, 0.00015, 6e-05, 2e-05, 7e-05, 0.00027, 1e-05, 3e-05, 5e-05, 0.0, 7e-05, 0.00011, 0.00015, 0.0, 1e-05, 4e-05, 0.00055, 2e-05, 5e-05, 0.0, 0.0002, 5e-05, 8e-05, 2e-05, 0.00109, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00189, 0.0, 0.00012, 1e-05, 0.00181, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.00502, 0.0, 8e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00035, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.00016, 0.00032, 0.0, 1e-05, 2e-05, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00018, 0.0001, 2e-05, 0.00023, 7e-05, 0.0, 9e-05, 0.00011, 2e-05, 0.0001, 0.00031, 0.00045, 4e-05, 2e-05, 0.0001, 0.00036, 0.00028, 0.0002, 0.00056, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00043, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00038, 0.0, 3e-05, 0.0001, 8e-05, 4e-05, 0.00016, 0.00032, 0.00011, 0.00016, 4e-05, 0.00034, 0.00103, 0.00063, 0.00049, 0.00018, 0.00094, 2e-05, 0.00011, 0.0, 0.00047, 0.0001, 0.0, 0.00016, 0.00136, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00051, 0.0, 0.00018, 9e-05, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.0003, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00425, 0.0004, 0.00043, 0.00032, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.00183, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00161, 0.00024, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0, 1e-05, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0002, 4e-05, 0.0, 5e-05, 8e-05, 8e-05, 9e-05, 2e-05, 7e-05, 4e-05, 0.00028, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00019, 0.00013, 4e-05, 0.0, 0.00015, 4e-05, 1e-05, 2e-05, 0.00015, 3e-05, 0.0, 0.00028, 0.0, 2e-05, 0.0001, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.0001, 0.00011, 1e-05, 0.0, 0.00433, 0.00025, 0.00023, 0.00046, 0.0, 0.0, 6e-05, 9e-05, 0.00013, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00018, 7e-05, 0.00026, 0.0, 0.0, 0.0, 5e-05, 7e-05, 0.0, 0.00029, 2e-05, 0.0, 7e-05, 0.00029, 0.00115, 0.00215, 0.00234, 0.00049, 0.00038, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00019, 5e-05, 0.0, 0.0001, 0.00048, 2e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 1e-05, 0.0001, 0.00022, 1e-05, 0.0001, 1e-05, 0.0002, 0.00033, 0.0004, 0.00036, 0.00022, 0.00068, 0.00095, 0.00373, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.00056, 0.00014, 0.0, 1e-05, 0.00039, 0.0, 0.0, 0.0005, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.0046, 0.00023, 0.00032, 0.00043, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00035, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00025, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00195, 3e-05, 2e-05, 0.0, 0.00043, 0.0, 0.00017, 0.00054, 0.00036, 0.00017, 0.0, 0.00054, 0.00424, 0.00044, 0.00032, 0.00014, 0.00021, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0002, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00019, 2e-05, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0, 0.0, 4e-05, 7e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.00017, 0.01108, 0.0, 0.00016, 0.0, 6e-05, 8e-05, 0.0, 0.0003, 0.00016, 0.0, 0.0003, 1e-05, 0.0, 0.00016, 0.0002, 0.00042, 0.00026, 0.00031, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.00019, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.00055, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00061, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00036, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00047, 0.00029, 0.0, 6e-05, 0.00019, 5e-05, 6e-05, 0.00042, 5e-05, 4e-05, 3e-05, 0.0, 6e-05, 5e-05, 0.00036, 7e-05, 0.0, 0.00017, 0.0, 0.0005, 0.00035, 0.00031, 4e-05, 3e-05, 0.0, 0.0003, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0001, 9e-05, 0.0, 0.00017, 0.0, 7e-05, 7e-05, 0.0001, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00015, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.00353, 0.0, 9e-05, 0.0, 7e-05, 2e-05, 0.0, 0.00022, 0.00017, 0.0, 2e-05, 0.0003, 8e-05, 0.00039, 0.00025, 0.00059, 0.00028, 0.0, 0.00016, 0.00013, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.00021, 0.00327, 8e-05, 2e-05, 8e-05, 1e-05, 0.0, 0.00011, 3e-05, 0.00022, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.00022, 0.00017, 0.00053, 0.00072, 0.00068, 4e-05, 0.00028, 0.0, 1e-05, 0.00014, 0.00016, 1e-05, 0.00016, 4e-05, 0.00034, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00185, 0.00013, 0.0, 0.00186, 0.00218, 0.0, 0.00013, 0.00218, 0.00392, 0.00057, 0.00043, 0.00024, 0.00012, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.00053, 0.00016, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 5e-05, 1e-05, 5e-05, 0.0001, 5e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.00101, 0.00112, 0.00422, 1e-05, 0.0, 1e-05, 0.00013, 0.00045, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00456, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00057, 7e-05, 0.0, 0.00057, 0.00036, 0.0, 7e-05, 0.00036, 0.00175, 0.0005, 0.00055, 0.0004, 0.00032, 0.00016, 0.00094, 0.00041, 0.0, 0.00012, 0.00066, 0.00017, 0.00012, 0.0, 0.00063, 0.00595, 0.00032, 0.00016, 0.00077, 0.00057, 0.0001, 8e-05, 0.0, 0.00079, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.00037, 1e-05, 0.00015, 7e-05, 0.00025, 0.00023, 0.00027, 0.00012, 9e-05, 0.0, 0.00046, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00035, 0.00168, 0.00025, 0.00023, 0.0004, 3e-05, 3e-05, 1e-05, 0.0001, 0.00012, 0.0, 0.0001, 1e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00026, 0.0, 1e-05, 9e-05, 0.00031, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 9e-05, 1e-05, 0.0002, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.00019, 0.00021, 0.0001, 0.00018, 8e-05, 0.0, 3e-05, 9e-05, 0.00016, 0.0, 9e-05, 9e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 5e-05, 0.0, 5e-05, 0.00012, 0.0, 0.00031, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00052, 0.00409, 0.00034, 0.00014, 0.00072, 0.00091, 0.00011, 0.0, 0.00012, 0.00043, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00027, 0.00033, 0.0, 5e-05, 3e-05, 4e-05, 3e-05, 4e-05, 0.0, 0.00023, 3e-05, 5e-05, 0.00041, 0.0, 0.0, 0.00017, 0.00611, 0.00012, 0.00021, 0.00031, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00024, 0.0, 4e-05, 0.00024, 0.00024, 0.00012, 6e-05, 2e-05, 0.00184, 0.00023, 0.0, 2e-05, 0.00029, 0.0, 0.0001, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.00018, 0.00014, 0.00013, 0.00011, 0.00133, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00087, 0.00011, 0.0, 0.00022, 0.0008, 0.00014, 0.00013, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00031, 7e-05, 0.00012, 7e-05, 0.0, 0.00059, 0.0, 0.00024, 1e-05, 0.00042, 0.00029, 0.00017, 0.0, 7e-05, 0.00012, 0.00043, 0.0, 0.0, 0.00015, 6e-05, 0.00012, 7e-05, 0.00031, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0008, 0.00052, 0.00043, 0.00036, 1e-05, 3e-05, 0.0, 0.00027, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00014, 7e-05, 1e-05, 0.00012, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 9e-05, 0.00047, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00027, 0.00046, 0.00027, 0.0002, 0.00015, 0.00022, 0.0, 8e-05, 0.00019, 0.00017, 8e-05, 0.0, 1e-05, 0.00048, 1e-05, 0.00028, 0.0, 0.00141, 0.0, 0.0, 0.00025, 0.00016, 4e-05, 0.00208, 0.00073, 0.0, 0.00025, 0.00014, 4e-05, 0.00016, 0.00174, 0.00053, 0.0002, 0.0, 0.0, 0.00049, 0.00026, 0.00026, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00018, 1e-05, 0.00016, 0.0, 0.00011, 0.00023, 0.00016, 0.00062, 1e-05, 0.00037, 0.0001, 6e-05, 0.00045, 0.00017, 6e-05, 0.0001, 0.00042, 0.00058, 0.00027, 0.0003, 0.00049, 0.0002, 0.0, 4e-05, 0.0, 4e-05, 1e-05, 3e-05, 5e-05, 0.00089, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00027, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00021, 0.00014, 0.0, 3e-05, 0.0, 0.00024, 0.00013, 0.0003, 0.00016, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.00031, 6e-05, 2e-05, 0.0, 0.00039, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00159, 0.00012, 3e-05, 0.00026, 0.00087, 0.0, 1e-05, 9e-05, 0.00077, 0.00015, 0.0, 0.00018, 0.00094, 0.0, 0.0002, 0.0004, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00015, 0.00028, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00044, 0.0, 0.00011, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00156, 0.00155, 0.0, 0.00038, 0.0, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.00014, 0.0, 7e-05, 0.00028, 8e-05, 0.0, 0.00011, 0.00023, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.00019, 7e-05, 0.0, 3e-05, 0.00056, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00053, 0.00021, 0.00034, 0.00053, 0.00058, 0.00034, 0.00021, 0.00058, 0.00102, 1e-05, 0.00014, 0.00102, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.00037, 0.00021, 0.00012, 5e-05, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00024, 0.00028, 0.00037, 0.00037, 0.00013, 0.00022, 0.00011, 1e-05, 0.0, 0.00021, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.00013, 8e-05, 0.0, 1e-05, 0.00029, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00043, 0.00018, 5e-05, 9e-05, 3e-05, 0.0001, 0.0, 0.00041, 0.00012, 0.0, 0.0001, 9e-05, 0.00035, 0.00032, 0.00027, 0.00059, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00024, 6e-05, 0.0, 0.0001, 0.00036, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.00012, 3e-05, 7e-05, 0.0, 0.00011, 6e-05, 5e-05, 5e-05, 0.00058, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.0004, 2e-05, 1e-05, 0.0001, 0.00043, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.00031, 0.0, 3e-05, 0.00032, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.0002, 3e-05, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.00028, 3e-05, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00091, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00102, 0.00091, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00351, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.42262, 0.0, 0.19471, 0.0, 0.8064, 0.0, 0.57953, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.72255, 0.0, 0.61733, 0.56765, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.25836, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.26103, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.48452, 0.00018, 7e-05, 0.0, 2e-05, 6e-05, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.00056, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00025, 3e-05, 0.0, 0.0003, 8e-05, 0.0, 3e-05, 0.00014, 0.00024, 0.00042, 0.0003, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.28441, 0.0, 0.0, 0.0, 0.07122, 0.0, 0.0, 0.0, 0.36139, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00067, 0.00072, 0.00012, 0.00431, 0.0, 0.0, 0.00505, 0.0, 0.0, 0.0004, 0.00379, 0.0, 0.0, 0.00437, 0.0, 0.0, 0.00017, 0.00169, 0.00027, 0.00025, 0.0005, 2e-05, 0.00016, 0.0, 0.00051, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.0002, 0.0, 0.00034, 0.00027, 0.0, 8e-05, 0.00016, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0001, 1e-05, 0.00015, 0.0, 8e-05, 0.0, 2e-05, 0.00013, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00053, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00013, 4e-05, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00011, 0.0, 4e-05, 0.00034, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.00021, 0.00017, 0.00036, 0.00015, 6e-05, 7e-05, 9e-05, 0.0, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.00012, 5e-05, 0.00059, 4e-05, 0.00029, 0.00059, 0.00055, 0.00029, 4e-05, 0.00055, 0.00048, 0.00037, 7e-05, 0.00039, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.35497, 0.10255, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.00343, 0.0, 0.0, 1.00343, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.79398, 0.45751, 0.0, 2.48969, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.2536, 0.0, 0.0, 0.0, 0.58887, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.2536, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00105, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00092, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00212, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00064, 0.00028, 0.00014, 0.00065, 0.0004, 0.00014, 0.00028, 0.0004, 0.00087, 0.00041, 0.00017, 0.00044, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.14893, 0.0, 0.0, 0.0, 0.56032, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00051, 0.00048, 0.0, 0.0, 0.00048, 0.00051, 0.0, 0.0, 0.00105, 0.00092, 0.00045, 0.00023, 0.0001, 0.0, 0.00031, 6e-05, 3e-05, 0.00011, 0.00021, 0.0, 0.00012, 3e-05, 8e-05, 8e-05, 3e-05, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00172, 0.00023, 0.0002, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.65411, 0.0, 0.0, 0.83803, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.58306, 0.0, 0.42915, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.86157, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.51166, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.51166, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.01221, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0006, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00052, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0015, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.14893, 0.03192, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00182, 0.0, 0.0, 0.00032, 0.00263, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.00736, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 2e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.0, 6e-05, 0.00366, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00213, 0.00288, 0.0]))),
   LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x169b1da90>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00023, 0.00024, 0.0002, 0.00015, 2e-05, 0.0, 0.00017, 0.00014, 0.0, 2e-05, 0.00019, 9e-05, 0.00023, 0.00024, 3e-05, 0.00012, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00023, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00029, 0.0, 1e-05, 3e-05, 0.00029, 0.0, 4e-05, 2e-05, 0.0002, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00036, 5e-05, 2e-05, 3e-05, 0.00012, 7e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0057, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.0001, 0.00012, 0.0, 0.00014, 0.00014, 0.0, 0.00012, 0.00019, 0.00049, 0.00019, 0.00017, 0.0, 0.00021, 4e-05, 5e-05, 0.00013, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00523, 0.0, 0.0, 0.00013, 1e-05, 0.00014, 0.0, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00019, 3e-05, 0.00057, 0.0002, 0.00052, 0.00144, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00099, 0.00028, 1e-05, 2e-05, 0.00158, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.00018, 5e-05, 6e-05, 1e-05, 3e-05, 0.0, 3e-05, 0.00014, 0.00034, 0.0, 0.0, 0.00019, 0.00023, 0.0, 3e-05, 0.0, 0.0, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00103, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00045, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00037, 2e-05, 0.0, 5e-05, 0.00014, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.0, 8e-05, 6e-05, 6e-05, 2e-05, 0.0, 0.00071, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0001, 0.00012, 0.0, 0.00021, 0.00016, 0.0, 0.00012, 0.00031, 2e-05, 0.00019, 0.00014, 0.00021, 0.00014, 0.00011, 0.0, 9e-05, 0.00012, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00018, 0.0, 3e-05, 0.0, 9e-05, 6e-05, 0.0, 0.00015, 0.00025, 0.0, 6e-05, 0.00025, 0.00037, 0.00049, 0.00035, 0.0001, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00014, 0.0002, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00022, 0.00012, 0.0, 6e-05, 0.00024, 1e-05, 0.00015, 0.00043, 0.00018, 0.00015, 1e-05, 0.00042, 0.00048, 0.00031, 0.00013, 0.0002, 0.00038, 3e-05, 7e-05, 3e-05, 0.00033, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.0, 5e-05, 8e-05, 0.00039, 0.00046, 0.00386, 0.00029, 3e-05, 0.0, 0.00258, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.00242, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00039, 0.00028, 0.00047, 0.00039, 0.0, 0.00065, 0.0, 0.00431, 0.00316, 7e-05, 0.0, 1e-05, 0.0, 3e-05, 0.0, 0.00018, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0002, 6e-05, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.0, 4e-05, 0.00027, 0.0, 4e-05, 0.00036, 0.00016, 4e-05, 0.0, 0.00034, 0.00059, 0.00034, 0.00014, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00011, 6e-05, 8e-05, 6e-05, 0.0, 0.00052, 1e-05, 0.00011, 0.0, 0.0001, 3e-05, 3e-05, 0.00024, 0.00011, 3e-05, 3e-05, 0.00024, 0.00011, 0.00034, 0.00028, 3e-05, 0.00018, 1e-05, 9e-05, 0.00026, 0.0, 0.0, 4e-05, 2e-05, 9e-05, 1e-05, 0.00038, 0.00013, 0.0, 8e-05, 0.00044, 0.00014, 0.00024, 0.00014, 0.0, 0.00012, 1e-05, 0.00081, 4e-05, 0.00015, 7e-05, 0.00086, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00025, 9e-05, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.00284, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0001, 8e-05, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.00013, 0.00078, 0.00025, 0.0001, 3e-05, 3e-05, 0.00015, 0.0002, 0.0, 0.00011, 0.00016, 0.00066, 0.00017, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.00011, 0.00044, 0.00846, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00022, 0.00021, 3e-05, 0.0005, 0.00029, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.00012, 0.00027, 0.00071, 0.0, 0.00011, 0.0, 6e-05, 0.00023, 0.0, 0.00026, 0.00012, 0.0, 0.00023, 0.00036, 0.00327, 0.0008, 0.0006, 0.00042, 7e-05, 6e-05, 0.0, 5e-05, 0.0001, 7e-05, 4e-05, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.0002, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.0, 5e-05, 0.00027, 0.00014, 8e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00022, 8e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00018, 0.00022, 6e-05, 3e-05, 0.00013, 0.00028, 0.0, 0.00061, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00038, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00031, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00069, 0.00025, 6e-05, 3e-05, 0.00011, 0.0, 8e-05, 0.00024, 5e-05, 8e-05, 0.0, 0.00023, 0.00011, 0.00059, 0.0005, 0.0002, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00062, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00034, 0.00078, 0.00241, 0.00028, 0.0, 0.00015, 6e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00034, 7e-05, 0.0, 3e-05, 3e-05, 7e-05, 0.0, 0.00256, 0.0, 1e-05, 0.00014, 4e-05, 0.0, 0.00014, 0.00017, 0.0, 0.00011, 0.00022, 0.00012, 0.00011, 0.0, 0.00038, 0.00117, 0.00053, 0.00054, 0.0002, 0.00065, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0009, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00278, 0.0, 0.00026, 0.0, 5e-05, 0.0, 4e-05, 0.00019, 0.00015, 4e-05, 0.0, 2e-05, 0.00038, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 5e-05, 0.0, 0.0002, 0.00067, 4e-05, 1e-05, 0.0, 0.00028, 0.00021, 3e-05, 0.00029, 0.0, 5e-05, 0.0001, 7e-05, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00015, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00012, 7e-05, 0.00463, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00012, 0.00012, 0.0, 0.00022, 8e-05, 0.0, 0.00012, 0.0002, 0.0005, 0.00043, 0.00034, 0.00063, 0.00041, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.0001, 1e-05, 0.0, 0.00038, 0.0, 9e-05, 0.00015, 0.0, 3e-05, 1e-05, 0.00057, 0.0, 9e-05, 0.00036, 0.0, 8e-05, 0.00016, 3e-05, 0.00018, 4e-05, 0.00024, 0.00017, 4e-05, 0.00018, 0.00034, 0.00022, 0.00067, 0.00067, 0.00038, 5e-05, 0.00021, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00017, 0.00015, 0.0, 8e-05, 7e-05, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00015, 4e-05, 0.00039, 7e-05, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00036, 0.00016, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00019, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.012, 0.00011, 0.00013, 0.00021, 0.00023, 9e-05, 4e-05, 0.00025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00037, 0.0, 0.00026, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.00025, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.00027, 5e-05, 0.00059, 0.00037, 0.0001, 0.0, 0.00016, 0.0003, 0.0, 0.00011, 4e-05, 0.00033, 0.0001, 5e-05, 0.0, 0.00017, 0.00016, 0.0, 0.00018, 4e-05, 0.0, 0.00016, 0.00013, 0.00093, 0.00036, 0.0004, 0.0002, 0.00017, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00022, 8e-05, 1e-05, 0.0, 0.0, 1e-05, 2e-05, 6e-05, 0.00034, 0.00051, 0.00274, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00036, 0.00032, 0.0, 7e-05, 0.00053, 0.00731, 0.00034, 0.00051, 0.00117, 0.00059, 0.0, 3e-05, 0.00013, 0.00072, 0.0001, 5e-05, 0.0, 0.00092, 0.0002, 0.0, 0.00026, 0.00028, 0.00037, 0.00024, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.0, 3e-05, 2e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00028, 5e-05, 7e-05, 0.00028, 0.00036, 7e-05, 5e-05, 0.00036, 0.00026, 0.00045, 0.00024, 0.00019, 0.00069, 0.00045, 0.00035, 0.0, 0.0, 8e-05, 7e-05, 3e-05, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00344, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.00012, 8e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00016, 0.00024, 1e-05, 0.0, 8e-05, 6e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.00021, 0.00013, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00015, 0.00042, 0.00153, 0.0, 3e-05, 2e-05, 0.00029, 0.00013, 0.00029, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00045, 6e-05, 5e-05, 2e-05, 0.00036, 3e-05, 0.00017, 0.00019, 0.00035, 1e-05, 0.00018, 3e-05, 0.00012, 0.00019, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00013, 4e-05, 9e-05, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00024, 0.0, 0.00023, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.0001, 0.0, 1e-05, 3e-05, 0.00022, 7e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 3e-05, 1e-05, 0.00013, 0.00014, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.00026, 0.0003, 0.00026, 0.00093, 4e-05, 0.0, 7e-05, 0.00102, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.00105, 0.00017, 0.0, 0.00023, 0.00015, 0.0001, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.00011, 0.00013, 0.0002, 3e-05, 0.00171, 0.00014, 0.0002, 0.00187, 0.0012, 0.0002, 0.00014, 0.00136, 0.00062, 0.00025, 0.00018, 0.00041, 0.00014, 0.00014, 0.00017, 0.00014, 0.0002, 0.00017, 0.00014, 0.0002, 0.00061, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0002, 0.00017, 0.00027, 2e-05, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00021, 0.0, 8e-05, 1e-05, 1e-05, 0.00012, 0.0, 0.00021, 3e-05, 0.0, 7e-05, 3e-05, 0.0002, 0.00017, 0.00021, 0.00021, 1e-05, 9e-05, 0.0, 0.00019, 2e-05, 3e-05, 1e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.00017, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00041, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00042, 0.0, 0.00011, 0.00042, 0.00022, 0.00011, 0.0, 0.00041, 9e-05, 0.0004, 0.00045, 0.00028, 0.00119, 0.00015, 0.0, 0.00135, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0006, 0.0, 0.00015, 0.00101, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.00359, 0.00025, 0.00025, 0.00015, 0.0, 0.00014, 0.00019, 0.00031, 5e-05, 0.0, 7e-05, 0.00019, 6e-05, 0.00015, 0.0, 0.00035, 0.0, 0.00012, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00024, 6e-05, 0.0, 0.00015, 0.00041, 9e-05, 5e-05, 0.00013, 0.00044, 0.0, 5e-05, 6e-05, 0.00037, 0.00019, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00155, 0.00016, 0.00016, 0.0002, 0.00016, 0.00015, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0026, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00259, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00027, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.00018, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.00019, 8e-05, 0.0, 0.00012, 2e-05, 0.0001, 3e-05, 7e-05, 0.0001, 5e-05, 0.00022, 8e-05, 0.00022, 0.00023, 6e-05, 1e-05, 0.0003, 0.00017, 1e-05, 6e-05, 0.00022, 0.00014, 0.00036, 0.00027, 0.0001, 6.51443, 0.52125, 0.52158, 0.78271, 6.17405, 0.18049, 0.18064, 0.44206, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00074, 0.00051, 0.00027, 0.0, 0.0, 3e-05, 7e-05, 0.00011, 5e-05, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.00011, 0.00024, 0.0, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00011, 8e-05, 0.0, 0.0002, 5e-05, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.00013, 6e-05, 0.00042, 1e-05, 0.0001, 0.00011, 1e-05, 6e-05, 0.00013, 0.0004, 0.00012, 8e-05, 7e-05, 0.0007, 0.00021, 0.00031, 0.00022, 6e-05, 3e-05, 3e-05, 0.00032, 4e-05, 5e-05, 0.0, 0.00024, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00017, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.00044, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.00039, 0.0002, 0.00041, 0.00031, 0.00019, 0.00021, 0.00013, 1e-05, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.00021, 4e-05, 8e-05, 7e-05, 8e-05, 0.0001, 8e-05, 0.0, 3e-05, 9e-05, 4e-05, 0.00045, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00011, 4e-05, 9e-05, 0.0005, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00036, 0.00039, 6e-05, 0.0007, 5e-05, 8e-05, 8e-05, 0.00045, 0.00012, 0.00013, 0.00013, 0.00048, 7e-05, 0.00015, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.4467, 0.52508, 0.60915, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 11.73577, 0.0, 0.0, 0.0, 0.03059, 0.1465, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.49162, 0.0, 1.32443, 1.06941, 0.00783, 0.20731, 0.0, 0.90422, 0.37165, 0.21968, 0.0, 0.12518, 0.0, 0.0, 0.0, 0.03519, 0.0, 0.0, 0.0, 0.33613, 0.0, 0.0, 0.0, 2.53328, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.04769, 0.04771, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.04771, 0.04769, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.03519, 0.33613, 0.73628, 0.0, 6e-05, 4e-05, 0.00017, 0.0, 4e-05, 6e-05, 0.00024, 0.00014, 0.00026, 0.00026, 0.00017, 9e-05, 7e-05, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00033, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0106, 0.0, 0.0, 0.02846, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.28455, 1.49555, 0.86131, 0.00017, 0.00109, 0.00015, 0.00414, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.0003, 0.0, 0.0001, 0.00456, 5e-05, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.00042, 0.0, 0.0002, 0.00019, 0.0, 0.00023, 0.00016, 7e-05, 8e-05, 8e-05, 0.0002, 0.0001, 8e-05, 8e-05, 0.00033, 0.00024, 0.0048, 0.00472, 0.00032, 0.00047, 0.0, 0.00014, 0.00011, 0.00021, 0.00013, 8e-05, 1e-05, 0.00457, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00017, 0.0002, 0.0, 0.00017, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00099, 0.00053, 0.00067, 0.0002, 0.00025, 0.0, 0.00033, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.00025, 0.00035, 2e-05, 0.0001, 0.0, 0.00023, 0.00016, 0.0001, 0.00042, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.03387, 0.0, 0.0, 0.07022, 0.0, 0.0, 0.14041, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 4.36897, 0.0, 0.0, 0.02453, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.47746, 0.0, 0.0, 2.37857, 3.29398, 0.0, 0.0, 0.51162, 0.0, 0.0, 0.0, 0.48045, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.1305, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0023, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.0, 0.00036, 0.00029, 0.0, 0.0, 0.0003, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00226, 0.00027, 0.0001, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.94009, 0.0, 0.00012, 6e-05, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00011, 0.0, 5e-05, 5e-05, 0.0, 3e-05, 5e-05, 0.00035, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 3e-05, 5e-05, 0.0, 0.00058, 0.00018, 0.00016, 0.00022, 0.00062, 0.00016, 0.00024, 0.00016, 0.0006, 0.0002, 0.00019, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00668, 0.01572, 0.01389, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.85755, 0.15667, 0.0, 0.85755, 2.2648, 0.0, 0.15667, 2.43473, 0.11756, 0.01455, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.17147, 0.09399, 0.06359, 0.06351, 0.19824, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.16993, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.49282, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00273, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00078, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.00046, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00029, 0.0, 0.0, 0.00053, 0.00118, 0.0, 0.00043, 0.0, 0.00202, 0.00011, 0.0, 5e-05, 0.0465, 0.0, 0.00036, 0.0, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00027, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00012, 0.00057, 8e-05, 0.00023, 0.00027, 0.0, 0.0, 0.0]))),
   LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x1681dd610>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00038, 0.00048, 0.0002, 0.00022, 3e-05, 1e-05, 0.0, 0.00013, 9e-05, 0.0, 1e-05, 0.0001, 0.0, 3e-05, 4e-05, 0.00014, 5e-05, 5e-05, 0.00024, 5e-05, 5e-05, 5e-05, 0.00015, 0.00023, 0.00026, 0.00023, 0.00012, 0.0005, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00036, 9e-05, 1e-05, 1e-05, 0.00045, 0.0, 6e-05, 6e-05, 8e-05, 0.0, 0.00011, 0.00018, 7e-05, 0.00011, 0.0, 0.00014, 0.00053, 0.00057, 0.00067, 0.00012, 0.0001, 4e-05, 7e-05, 0.00012, 0.00036, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00027, 2e-05, 0.0, 0.00014, 0.00066, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00064, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.00027, 0.00015, 0.0, 4e-05, 4e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.00019, 0.0, 5e-05, 6e-05, 0.00044, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00041, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00012, 2e-05, 0.0, 3e-05, 0.00081, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00088, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0006, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00018, 4e-05, 6e-05, 0.00025, 0.0, 6e-05, 4e-05, 7e-05, 0.0003, 0.00088, 0.00091, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00013, 2e-05, 0.00028, 3e-05, 0.0, 3e-05, 0.00331, 0.0, 4e-05, 1e-05, 8e-05, 0.0, 0.00026, 0.00033, 0.0, 0.00026, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00043, 0.00034, 0.00075, 0.00041, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00026, 5e-05, 2e-05, 0.0, 4e-05, 0.00015, 0.0, 6e-05, 0.00042, 1e-05, 5e-05, 0.0, 0.00041, 0.0, 0.0, 7e-05, 3e-05, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.0, 9e-05, 0.00113, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00029, 0.0, 0.00019, 0.0, 0.00036, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00032, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00019, 3e-05, 9e-05, 0.00034, 0.00016, 9e-05, 3e-05, 0.00022, 0.00028, 0.00028, 0.00019, 0.00016, 0.00067, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00053, 0.00018, 0.0, 0.00017, 0.00041, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.0, 9e-05, 0.00023, 0.00025, 9e-05, 0.0, 0.00026, 0.00011, 0.00026, 0.00027, 8e-05, 0.00054, 0.00034, 0.00045, 0.00066, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00041, 1e-05, 0.00013, 3e-05, 0.00271, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00022, 6e-05, 0.0, 0.0001, 0.00011, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00045, 1e-05, 0.0, 7e-05, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0002, 0.0, 9e-05, 0.00029, 2e-05, 0.00011, 7e-05, 8e-05, 9e-05, 0.0, 0.00034, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.00022, 0.00037, 0.00022, 0.0002, 0.00035, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00031, 1e-05, 5e-05, 0.0, 0.00049, 8e-05, 0.0, 0.00011, 0.00012, 9e-05, 0.0, 0.00037, 0.00013, 0.0, 9e-05, 0.00035, 0.00096, 0.0004, 0.00041, 0.00046, 0.00031, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.0001, 9e-05, 1e-05, 0.00012, 9e-05, 7e-05, 0.0, 0.00031, 0.00016, 0.00013, 0.0, 0.0, 9e-05, 4e-05, 4e-05, 0.00019, 0.0, 6e-05, 4e-05, 0.0, 7e-05, 8e-05, 0.00111, 3e-05, 0.0, 7e-05, 5e-05, 0.0, 0.00018, 0.00081, 8e-05, 6e-05, 0.00085, 0.00063, 6e-05, 8e-05, 0.0007, 0.00021, 0.00046, 0.00044, 0.00022, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00018, 0.00014, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00018, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.00033, 1e-05, 8e-05, 3e-05, 0.00034, 0.00165, 0.00025, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00032, 0.0, 0.00031, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0, 0.0, 0.0063, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.00065, 0.0, 0.0003, 0.00081, 0.00055, 0.0003, 0.0, 0.00064, 0.0, 0.00032, 0.00077, 0.00096, 3e-05, 0.00013, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 9e-05, 0.0, 7e-05, 4e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 9e-05, 1e-05, 0.00019, 0.00012, 1e-05, 9e-05, 0.0002, 0.00014, 0.00022, 0.00017, 3e-05, 0.00021, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 1e-05, 0.00029, 7e-05, 1e-05, 0.0, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0002, 8e-05, 0.0, 0.0002, 0.00022, 0.0, 8e-05, 0.00028, 0.00044, 0.00076, 0.00068, 0.00057, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00057, 0.0001, 1e-05, 0.00017, 0.00052, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.00043, 2e-05, 5e-05, 0.0, 0.00028, 3e-05, 2e-05, 2e-05, 0.00039, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00045, 0.0, 3e-05, 5e-05, 0.00019, 1e-05, 2e-05, 1e-05, 0.00039, 0.00047, 0.00345, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00188, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00039, 0.00047, 9e-05, 0.00164, 0.00027, 0.00039, 0.00062, 0.00091, 0.00026, 1e-05, 0.00047, 0.00206, 0.00032, 0.00056, 0.00089, 2e-05, 0.0, 0.00049, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.01475, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00483, 0.0, 0.0, 0.00489, 0.00249, 0.0, 0.0, 0.00367, 0.0, 0.00057, 0.0, 0.01256, 0.0, 0.00024, 9e-05, 0.00075, 0.0, 0.00051, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00024, 0.00025, 7e-05, 0.0, 7e-05, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00067, 0.00057, 0.0, 0.00027, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.00013, 3e-05, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00033, 0.0, 0.00024, 0.00029, 0.00014, 4e-05, 0.00017, 6e-05, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00095, 1e-05, 0.00022, 0.00021, 0.00029, 0.0001, 3e-05, 0.0, 0.00034, 0.0, 0.00076, 0.00043, 0.0, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.00034, 0.00084, 0.00034, 1e-05, 0.0, 0.00049, 0.00027, 0.00012, 0.00035, 0.00014, 0.00025, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.0002, 9e-05, 0.0, 0.00023, 0.0, 4e-05, 0.00019, 0.0004, 8e-05, 0.00019, 4e-05, 0.00032, 0.00232, 0.00039, 0.00038, 0.0003, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00013, 0.0, 0.00013, 0.00011, 0.00019, 0.00023, 0.0, 0.00011, 0.00026, 0.00014, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00053, 0.00047, 0.0, 3e-05, 0.00022, 0.0, 8e-05, 0.00086, 0.00038, 0.0, 5e-05, 9e-05, 0.00022, 0.00038, 0.00023, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.0, 1e-05, 0.00027, 0.00037, 4e-05, 0.00013, 0.00018, 0.00224, 0.00017, 0.00029, 0.0, 0.00257, 0.00017, 0.0, 0.00011, 0.00049, 0.00016, 0.0, 7e-05, 0.00076, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.00076, 5e-05, 0.0, 2e-05, 0.00051, 0.0, 7e-05, 0.00016, 0.00034, 5e-05, 3e-05, 0.0, 0.00041, 3e-05, 5e-05, 8e-05, 0.0004, 0.00015, 0.0, 8e-05, 0.0001, 0.00026, 0.00025, 0.00054, 0.00034, 0.00025, 0.00026, 0.00038, 0.00057, 0.0027, 0.00285, 0.00046, 0.00082, 0.00106, 0.00329, 0.00019, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.00021, 0.00404, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.00093, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.00067, 8e-05, 1e-05, 0.0, 0.00118, 0.0, 0.00019, 0.00027, 0.00044, 0.00053, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.01268, 0.0, 0.0, 0.0, 0.01246, 0.0, 0.0, 0.00029, 0.00244, 0.00037, 0.00019, 0.0, 0.00062, 0.00057, 0.00023, 0.00039, 8e-05, 0.0001, 0.0, 0.00049, 0.00015, 0.0, 8e-05, 0.00184, 0.0, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.0003, 0.00018, 0.00036, 0.0, 0.00018, 0.0003, 0.00024, 0.0, 0.00089, 0.00082, 0.00023, 8e-05, 0.0, 0.0001, 2e-05, 6e-05, 7e-05, 0.00013, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00014, 8e-05, 3e-05, 0.00046, 5e-05, 0.0, 3e-05, 0.00014, 0.00012, 0.00033, 0.00023, 0.0, 7e-05, 0.00023, 0.00018, 7e-05, 0.0, 0.00021, 0.00022, 0.00047, 0.00038, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00027, 1e-05, 0.0, 0.00043, 0.00029, 0.0, 1e-05, 0.00029, 0.00031, 8e-05, 0.0001, 0.00016, 0.00039, 0.00024, 4e-05, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00051, 9e-05, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00011, 0.0, 0.0001, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00029, 1e-05, 9e-05, 0.00035, 0.00041, 9e-05, 1e-05, 0.00041, 0.0018, 0.00048, 0.00039, 0.00066, 0.00026, 1e-05, 0.0001, 0.00026, 0.0002, 0.0001, 1e-05, 0.00021, 3e-05, 0.00017, 0.00041, 2e-05, 0.00225, 0.0, 0.0, 0.00026, 0.00184, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.00054, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.00047, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00035, 7e-05, 0.0001, 0.0, 0.00042, 2e-05, 0.0, 7e-05, 0.00041, 0.00043, 0.00024, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 3e-05, 3e-05, 6e-05, 6e-05, 4e-05, 0.0, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00048, 2e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 3e-05, 0.0, 0.00027, 0.00017, 3e-05, 0.00042, 0.00026, 3e-05, 0.00017, 0.00033, 0.00029, 0.00035, 0.00027, 9e-05, 5e-05, 7e-05, 2e-05, 0.0, 0.0003, 0.0, 5e-05, 3e-05, 0.00028, 7e-05, 0.0, 0.0, 0.00079, 0.0, 0.0, 0.00025, 0.00053, 0.00016, 6e-05, 0.0, 0.00048, 0.00018, 6e-05, 9e-05, 0.00249, 0.0, 0.0, 0.0, 6e-05, 4e-05, 5e-05, 0.00196, 0.0, 1e-05, 0.0, 1e-05, 0.00014, 0.0, 0.00086, 0.0, 0.0, 0.00033, 6e-05, 0.0, 0.00059, 8e-05, 0.00023, 8e-05, 0.0004, 0.0, 8e-05, 0.00023, 0.00016, 0.00024, 0.00263, 0.00212, 0.00103, 1e-05, 0.00017, 0.0, 0.00014, 0.00024, 0.0, 0.00014, 4e-05, 0.00202, 0.00012, 1e-05, 0.0, 0.00028, 8e-05, 5e-05, 0.00029, 0.00027, 5e-05, 8e-05, 0.00028, 0.00049, 0.00046, 0.0005, 0.0001, 0.00016, 0.0, 0.0002, 0.00029, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0002, 0.0, 0.00021, 0.0, 1e-05, 7e-05, 2e-05, 0.00251, 0.00216, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0002, 0.0, 6e-05, 3e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 3e-05, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00033, 0.00014, 0.0006, 7e-05, 0.00014, 0.00033, 0.00063, 0.00187, 0.0, 0.00013, 0.00013, 0.0, 0.0001, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.00016, 4e-05, 8e-05, 0.0, 0.00032, 0.00035, 0.00038, 1e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0005, 0.0, 3e-05, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.00051, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.00012, 0.00045, 0.00073, 5e-05, 0.00017, 0.00012, 0.00072, 0.00016, 0.00016, 0.00018, 0.00041, 0.00014, 0.00018, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00125, 0.00029, 0.00034, 0.00044, 0.0, 3e-05, 1e-05, 0.00015, 0.00011, 1e-05, 3e-05, 0.00034, 0.0, 0.00049, 0.0005, 0.00027, 0.00036, 0.00011, 1e-05, 0.0, 0.00027, 4e-05, 1e-05, 8e-05, 0.0004, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00144, 0.00155, 0.00106, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00166, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00035, 0.00015, 2e-05, 0.00018, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00255, 0.00012, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.00024, 0.0003, 7e-05, 0.00051, 0.00013, 7e-05, 0.0003, 0.00042, 0.0, 0.00054, 0.00049, 0.00027, 0.00032, 0.0001, 0.0, 0.00013, 0.00026, 7e-05, 0.00017, 2e-05, 0.00028, 9e-05, 0.00012, 6e-05, 0.00021, 3e-05, 0.0001, 0.00027, 0.00018, 0.0001, 3e-05, 0.00031, 0.0001, 0.00056, 0.00053, 0.0003, 0.00015, 0.00012, 5e-05, 1e-05, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00011, 2e-05, 0.0, 0.0001, 1e-05, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 6e-05, 7e-05, 0.0004, 0.0, 7e-05, 6e-05, 0.00037, 0.00035, 0.00037, 0.00036, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0023, 0.00032, 0.00054, 0.00025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.10149, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.4483, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.47032, 0.0, 0.0, 0.47032, 2.16274, 0.10149, 0.0, 3.77113, 0.0, 0.0, 0.0, 0.64371, 0.75454, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.1894, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.18944, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.18944, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00051, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0004, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00054, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.66515, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.31179, 0.01541, 0.0, 0.0, 0.0, 0.17108, 0.0, 0.01541, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00139, 0.0, 0.17108, 0.0, 0.56192, 0.02113, 0.00549, 0.00482, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00458, 0.0, 0.0, 0.0, 0.01005, 0.0, 0.0, 0.0, 0.01365, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 4e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00055, 0.00058, 0.00045, 0.00055, 0.00046, 0.00045, 0.00058, 0.00046, 0.00136, 0.0, 0.0, 0.00066, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.33286, 0.0, 0.0, 0.83482, 0.0, 0.22169, 0.0, 0.02988, 0.4062, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.12134, 0.0, 0.0, 0.12134, 0.0, 0.0, 0.50531, 0.60898, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.69564, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00126, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.58807, 0.0, 0.0, 0.0, 0.56902, 0.0005, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.00057, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.00056, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0007, 0.00116, 0.0005, 7e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00141, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00032, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00041, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00094, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00279, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00047, 0.00071, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.11505, 0.0, 0.57436, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.02428, 0.0, 0.43805, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.4321, 0.0, 0.0, 0.38338, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.13446, 0.0, 0.0, 0.0, 0.13441, 0.0, 0.0, 0.0, 0.24681, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.04903, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00044, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0008, 0.0, 0.0, 0.0, 0.002, 0.0, 0.00021, 0.0023, 0.0015, 0.00021, 0.0, 0.00191, 0.01185, 0.00044, 0.00037, 0.00069, 7e-05, 0.00022, 0.00022, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.00024, 0.00013, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00041, 0.0])))]},
 'version': 2}

Objek PubResult memiliki metadata resilience tambahan tentang model noise yang dipelajari yang digunakan dalam mitigasi.

# Print learned layer noise metadata
for field, value in pub_result.metadata["resilience"]["layer_noise"].items():
    print(f"{field}: {value}")
noise_overhead: Infinity
total_mitigated_layers: 18
unique_mitigated_layers: 3
unique_mitigated_layers_noise_overhead: [1.4100369479435003e+44, 3.407263868699073e+112, 3.500660129782563e+37]
# Exact data computed using the methods described in the original reference
# Y. Kim et al. "Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance" (Nature 618, 500–505 (2023))
# Directly used here for brevity
exact_data = np.array(
    [
        1,
        0.9899,
        0.9531,
        0.8809,
        0.7536,
        0.5677,
        0.3545,
        0.1607,
        0.0539,
        0.0103,
        0.0012,
        0.0,
    ]
)

Plot hasil simulasi Trotter​

Kode berikut membuat plot untuk membandingkan hasil eksperimen mentah dan yang dimitigasi dengan solusi eksak.

"""Result visualization functions"""

def plot_trotter_results(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    plot_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    plot_extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    exact: np.ndarray = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot average magnetization from ZNE result data.
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx angle values for the experiment.
        plot_raw: If provided plot the unextrapolated data for the noise factors.
        plot_extrapolator: If provided plot all extrapolators, if False only plot
            the Automatic method.
        exact: Optional, the exact values to include in the plot. Should be a 1D
            array-like where the values represent exact magnetization.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs = data.evs
    num_qubits = evs.shape[0]
    num_params = evs.shape[1]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Take average magnetization of qubits and its standard error
    x_vals = angles / np.pi
    y_vals = np.mean(evs, axis=0)
    y_errs = np.std(evs, axis=0) / np.sqrt(num_qubits)

    fig, _ = plt.subplots(1, 1)

    # Plot auto method
    plt.errorbar(x_vals, y_vals, y_errs, fmt="o-", label="ZNE (automatic)")

    # Plot individual extrapolator results
    if plot_extrapolator:
        y_vals_extrap = np.mean(data.evs_extrapolated, axis=0)
        y_errs_extrap = np.std(data.evs_extrapolated, axis=0) / np.sqrt(
            num_qubits
        )
        for i, extrap in enumerate(plot_extrapolator):
            plt.errorbar(
                x_vals,
                y_vals_extrap[:, i, 0],
                y_errs_extrap[:, i, 0],
                fmt="s-.",
                alpha=0.5,
                label=f"ZNE ({extrap})",
            )

    # Plot raw results
    if plot_noise_factors:
        y_vals_raw = np.mean(data.evs_noise_factors, axis=0)
        y_errs_raw = np.std(data.evs_noise_factors, axis=0) / np.sqrt(
            num_qubits
        )
        for i, nf in enumerate(plot_noise_factors):
            plt.errorbar(
                x_vals,
                y_vals_raw[:, i],
                y_errs_raw[:, i],
                fmt="d:",
                alpha=0.5,
                label=f"Raw (nf={nf:.1f})",
            )

    # Plot exact data
    if exact is not None:
        plt.plot(x_vals, exact, "--", color="black", alpha=0.5, label="Exact")

    plt.ylim(-0.1, 1.2)
    plt.xlabel("θ/π")
    plt.ylabel(r"$\overline{\langle Z \rangle}$")
    plt.legend()
    plt.title(
        f"Error Mitigated Average Magnetization for Rx(θ) [{num_qubits}-qubit]"
    )
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig
zne_metadata = primitive_result.metadata["resilience"]["zne"]
# Plot Trotter simulation results
fig = plot_trotter_results(
    pub_result,
    parameter_values,
    plot_extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    plot_noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    exact=exact_data,
)
display(fig)

Output of the previous code cell

Sementara nilai yang berisik (faktor noise nf=1.0) menunjukkan deviasi tinggi dari nilai eksak, nilai yang dimitigasi mendekati nilai eksak, mendemonstrasikan kegunaan teknik mitigasi berbasis PEA.

Plot hasil ekstrapolasi untuk qubit individual​

Terakhir, kode berikut membuat plot untuk menampilkan kurva ekstrapolasi untuk nilai theta yang berbeda pada qubit tertentu.

def plot_qubit_zne_data(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    qubit: int,
    noise_factors: Sequence[float],
    extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    extrapolated_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    num_cols: int | None = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot ZNE extrapolation data for specific virtual qubit
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx theta angles used for the experiment.
        qubit: The virtual qubit index to plot.
        noise_factors: the raw noise factors.
        extrapolator: The extrapolator metadata for multiple extrapolators.
        extrapolated_noise_factors: The noise factors used for extrapolation.
        num_cols: The number of columns for the generated subplots.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The Matplotlib figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs_auto = data.evs[qubit]
    stds_auto = data.stds[qubit]
    evs_extrap = data.evs_extrapolated[qubit]
    stds_extrap = data.stds_extrapolated[qubit]
    evs_raw = data.evs_noise_factors[qubit]
    stds_raw = data.stds_noise_factors[qubit]

    num_params = evs_auto.shape[0]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Make a square subplot
    num_cols = num_cols or int(np.ceil(np.sqrt(num_params)))
    num_rows = int(np.ceil(num_params / num_cols))
    fig, axes = plt.subplots(
        num_rows, num_cols, sharex=True, sharey=True, figsize=(12, 5)
    )
    fig.suptitle(f"ZNE data for virtual qubit {qubit}")

    for pidx, ax in zip(range(num_params), axes.flat):
        # Plot auto extrapolated
        ax.errorbar(
            0,
            evs_auto[pidx],
            stds_auto[pidx],
            fmt="o",
            label="PEA (automatic)",
        )

        # Plot extrapolators
        if (
            extrapolator is not None
            and extrapolated_noise_factors is not None
        ):
            for i, method in enumerate(extrapolator):
                ax.errorbar(
                    extrapolated_noise_factors,
                    evs_extrap[pidx, i],
                    stds_extrap[pidx, i],
                    fmt="-",
                    alpha=0.5,
                    label=f"PEA ({method})",
                )

        # Plot raw
        ax.errorbar(
            noise_factors, evs_raw[pidx], stds_raw[pidx], fmt="d", label="Raw"
        )

        ax.set_yticks([0, 0.5, 1, 1.5, 2])
        ax.set_ylim(0, max(1, 1.1 * max(evs_auto)))

        ax.set_xticks([0, *noise_factors])
        ax.set_title(f"θ/π = {angles[pidx]/np.pi:.2f}")
        if pidx == 0:
            ax.set_ylabel(r"$\langle Z_{" + str(qubit) + r"} \rangle$")
        if pidx == num_params - 1:
            ax.set_xlabel("Noise Factor")
            ax.legend()
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig
virtual_qubit = 1
plot_qubit_zne_data(
    pub_result=pub_result,
    angles=parameter_values,
    qubit=virtual_qubit,
    noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    extrapolated_noise_factors=zne_metadata["extrapolated_noise_factors"],
)

Output of the previous code cell

Survei tutorial​

Silakan isi survei singkat ini untuk memberikan masukan tentang tutorial ini. Wawasanmu akan membantu kami meningkatkan konten dan pengalaman pengguna.

Tautan ke survei

Note: This survey is provided by IBM Quantum and relates to the original English content. To give feedback on doQumentation's website, translations, or code execution, please open a GitHub issue.

Source: IBM Quantum docs — updated 15 Jan 2026
English version on doQumentation — updated 7 Mei 2026
This translation based on the English version of 9 Apr 2026