Pendahuluan

Dalam pelajaran-pelajaran sebelumnya dari kursus ini, kita telah melihat beberapa contoh kode koreksi kesalahan kuantum, yang bisa mendeteksi dan memungkinkan koreksi kesalahan — selama tidak terlalu banyak Qubit yang terpengaruh. Namun, jika kita ingin menggunakan koreksi kesalahan untuk komputasi kuantum, masih banyak masalah yang harus dihadapi. Ini termasuk kenyataan bahwa, tidak hanya informasi kuantum yang rapuh dan rentan terhadap noise, tetapi gate kuantum, pengukuran, dan inisialisasi keadaan yang digunakan untuk mengimplementasikan komputasi kuantum itu sendiri akan tidak sempurna.

Misalnya, jika kita ingin melakukan koreksi kesalahan pada satu atau lebih Qubit yang telah di-encode menggunakan kode koreksi kesalahan kuantum, maka ini harus dilakukan menggunakan gate dan pengukuran yang mungkin tidak bekerja dengan benar — yang berarti tidak hanya gagal mendeteksi atau mengoreksi kesalahan, tetapi mungkin juga menimbulkan kesalahan baru.

Selain itu, komputasi aktual yang ingin kita lakukan harus diimplementasikan, sekali lagi dengan gate yang tidak sempurna. Tetapi, kita tentu tidak bisa mengambil risiko mendekode Qubit demi melakukan komputasi tersebut, dan kemudian meng-encode ulang setelah selesai, karena kesalahan mungkin terjadi ketika perlindungan kode koreksi kesalahan kuantum tidak ada. Ini berarti bahwa gate kuantum harus entah bagaimana dilakukan pada Qubit logis yang tidak pernah melepas perlindungan kode koreksi kesalahan kuantum.

Ini semua menghadirkan tantangan besar. Namun diketahui bahwa, selama tingkat noise berada di bawah nilai ambang tertentu, secara teori dimungkinkan untuk melakukan komputasi kuantum yang sangat besar secara andal menggunakan perangkat keras yang noisy. Kita akan membahas fakta yang sangat penting ini, yang dikenal sebagai teorema ambang, menjelang akhir pelajaran.

Pelajaran dimulai dengan kerangka dasar untuk komputasi kuantum toleran terhadap kesalahan, termasuk diskusi singkat tentang model noise dan metodologi umum untuk implementasi Circuit kuantum yang toleran terhadap kesalahan. Kemudian kita akan beralih ke masalah propagasi kesalahan dalam Circuit kuantum toleran terhadap kesalahan dan cara mengendalikannya. Khususnya, kita akan membahas implementasi gate yang transversal, yang menawarkan cara sangat sederhana untuk mengendalikan propagasi kesalahan — meskipun ada batasan fundamental yang mencegah kita menggunakan metode ini secara eksklusif — dan kita juga akan melihat metodologi berbeda yang melibatkan apa yang disebut magic state, yang menawarkan jalur berbeda untuk mengendalikan propagasi kesalahan dalam Circuit kuantum toleran terhadap kesalahan.

Dan akhirnya, pelajaran diakhiri dengan diskusi tingkat tinggi tentang teorema ambang, yang menyatakan bahwa Circuit kuantum yang sangat besar bisa diimplementasikan secara andal, selama tingkat kesalahan untuk semua komponen yang terlibat berada di bawah nilai ambang yang berhingga tertentu. Nilai ambang ini bergantung pada kode koreksi kesalahan yang digunakan, serta pilihan khusus yang dibuat untuk implementasi gate dan pengukuran yang toleran terhadap kesalahan, tetapi yang krusial tidak bergantung pada ukuran Circuit kuantum yang diimplementasikan.

Video pelajaran

Dalam video berikut, John Watrous memandu kamu melalui konten pelajaran ini tentang komputasi kuantum toleran terhadap kesalahan. Atau, kamu bisa membuka video YouTube untuk pelajaran ini di jendela terpisah. Unduh slide untuk pelajaran ini.