Teleportasi kuantum

Teleportasi kuantum, atau sekadar teleportasi, adalah protokol di mana pengirim (Alice) mentransmisikan qubit ke penerima (Bob) dengan memanfaatkan keadaan kuantum terjalin yang dibagi (satu e-bit, tepatnya) bersama dengan dua bit komunikasi klasik. Nama teleportasi dimaksudkan untuk mengingatkan pada konsep dalam fiksi ilmiah di mana materi ditransportasikan dari satu lokasi ke lokasi lain melalui proses futuristik, tetapi harus dipahami bahwa materi tidak diteleportasikan dalam teleportasi kuantum — yang sebenarnya diteleportasikan adalah informasi kuantum.

Pengaturan untuk teleportasi adalah sebagai berikut.

Kita mengasumsikan bahwa Alice dan Bob berbagi sebuah e-bit: Alice memegang qubit $\mathsf{A},$ Bob memegang qubit $\mathsf{B},$ dan bersama-sama pasangan $(\mathsf{A},\mathsf{B})$ berada dalam keadaan $\vert\phi^+\rangle.$ Bisa saja, misalnya, bahwa Alice dan Bob berada di lokasi yang sama di masa lalu, mereka menyiapkan qubit $\mathsf{A}$ dan $\mathsf{B}$ dalam keadaan $\vert \phi^+ \rangle,$ dan kemudian masing-masing pergi dengan qubit mereka di tangan. Atau, bisa saja proses yang berbeda, seperti yang melibatkan pihak ketiga atau proses terdistribusi yang kompleks, digunakan untuk membangun e-bit yang dibagi ini. Detail-detail ini bukan bagian dari protokol teleportasi itu sendiri.

Alice kemudian memperoleh qubit ketiga $\mathsf{Q}$ yang ingin ia transmisikan ke Bob. Keadaan qubit $\mathsf{Q}$ dianggap tidak diketahui oleh Alice dan Bob, dan tidak ada asumsi yang dibuat tentangnya. Misalnya, qubit $\mathsf{Q}$ mungkin terjerat dengan satu atau lebih sistem lain yang tidak dapat diakses oleh Alice maupun Bob. Mengatakan bahwa Alice ingin mentransmisikan qubit $\mathsf{Q}$ ke Bob berarti Alice ingin Bob memegang qubit yang berada dalam keadaan yang sama seperti $\mathsf{Q}$ di awal protokol, memiliki korelasi apa pun yang dimiliki $\mathsf{Q}$ dengan sistem lain, seolah-olah Alice secara fisik menyerahkan $\mathsf{Q}$ ke Bob.

Kita bisa membayangkan bahwa Alice secara fisik mengirimkan qubit $\mathsf{Q}$ ke Bob, dan jika sampai ke Bob tanpa diubah atau terganggu dalam perjalanan, maka tugas Alice dan Bob akan terpenuhi. Namun dalam konteks teleportasi, asumsi kita adalah bahwa ini tidak layak; Alice tidak bisa mengirim qubit langsung ke Bob. Namun ia bisa mengirim informasi klasik ke Bob.

Ini adalah asumsi yang masuk akal dalam berbagai pengaturan. Misalnya, jika Alice tidak mengetahui lokasi tepat Bob, atau jarak di antara mereka besar, secara fisik mengirim qubit menggunakan teknologi saat ini, atau masa depan yang dapat dibayangkan, setidaknya akan sangat menantang. Namun, seperti yang kita ketahui dari pengalaman sehari-hari, transmisi informasi klasik dalam keadaan seperti ini cukup mudah.

Pada titik ini, seseorang mungkin bertanya apakah mungkin bagi Alice dan Bob untuk menyelesaikan tugas mereka tanpa bahkan perlu memanfaatkan e-bit yang dibagi. Dengan kata lain, apakah ada cara untuk mentransmisikan qubit menggunakan komunikasi klasik saja?

Jawabannya tidak, tidak mungkin mentransmisikan informasi kuantum menggunakan komunikasi klasik saja. Ini tidak terlalu sulit untuk dibuktikan secara matematis menggunakan teori informasi kuantum dasar, tetapi kita juga dapat mengesampingkan kemungkinan mentransmisikan qubit menggunakan komunikasi klasik saja dengan memikirkan teorema no-cloning.

Bayangkan ada cara untuk mengirim informasi kuantum menggunakan komunikasi klasik saja. Informasi klasik dapat dengan mudah disalin dan disiarkan, yang berarti setiap transmisi klasik dari Alice ke Bob juga mungkin diterima oleh penerima kedua (Charlie, katakanlah). Tetapi jika Charlie menerima komunikasi klasik yang sama yang diterima Bob, apakah dia tidak juga dapat memperoleh salinan qubit $\mathsf{Q}?$ Ini akan menunjukkan bahwa $\mathsf{Q}$ telah di-kloning, yang sudah kita ketahui tidak mungkin berdasarkan teorema no-cloning, dan sehingga kita menyimpulkan bahwa tidak ada cara untuk mengirim informasi kuantum menggunakan komunikasi klasik saja.

Namun ketika asumsi bahwa Alice dan Bob berbagi e-bit berlaku, Alice dan Bob dapat menyelesaikan tugas mereka. Inilah tepatnya yang dilakukan protokol teleportasi kuantum.

Protokol

Berikut adalah diagram quantum circuit yang menggambarkan protokol teleportasi:

Diagram ini sedikit distilisasi karena menggambarkan pemisahan antara Alice dan Bob, dengan dua kabel diagonal yang merepresentasikan bit klasik yang dikirim dari Alice ke Bob, tetapi selain itu ini adalah diagram quantum circuit biasa. Nama qubit ditampilkan di atas kabel daripada di kiri sehingga keadaan awal juga dapat ditampilkan (yang biasanya kita lakukan bila memudahkan). Perlu juga dicatat bahwa gate $X$ dan $Z$ memiliki kontrol klasik, yang hanya berarti bahwa gate tidak diterapkan atau diterapkan tergantung pada apakah bit kontrol klasik ini adalah $0$ atau $1,$ masing-masing.

Dengan kata-kata, protokol teleportasi adalah sebagai berikut:

1. Alice melakukan operasi controlled-NOT pada pasangan $(\mathsf{A},\mathsf{Q}),$ dengan $\mathsf{Q}$ sebagai kontrol dan $\mathsf{A}$ sebagai target, dan kemudian melakukan operasi Hadamard pada $\mathsf{Q}.$

2. Alice kemudian mengukur $\mathsf{A}$ dan $\mathsf{Q},$ dengan pengukuran basis standar di kedua kasus, dan mentransmisikan hasil klasik ke Bob. Sebut hasil pengukuran $\mathsf{A}$ sebagai $a$ dan hasil pengukuran $\mathsf{Q}$ sebagai $b.$

3. Bob menerima $a$ dan $b$ dari Alice, dan tergantung pada nilai bit-bit ini ia melakukan operasi berikut:

   • Jika $a = 1,$ maka Bob melakukan bit flip (atau gate $X$) pada qubitnya $\mathsf{B}.$
   • Jika $b = 1,$ maka Bob melakukan phase flip (atau gate $Z$) pada qubitnya $\mathsf{B}.$

   Artinya, dikondisikan pada $ab$ menjadi $00,$ $01,$ $10,$ atau $11,$ Bob melakukan salah satu operasi $\mathbb{I},$ $Z,$ $X,$ atau $ZX$ pada qubit $\mathsf{B}.$

Inilah deskripsi lengkap dari protokol teleportasi. Analisis yang muncul di bawah mengungkapkan bahwa ketika dijalankan, qubit $\mathsf{B}$ akan berada dalam keadaan apa pun yang dimiliki $\mathsf{Q}$ sebelum protokol dijalankan, termasuk korelasi apa pun yang dimilikinya dengan sistem lain — yang berarti bahwa protokol telah secara efektif mengimplementasikan channel komunikasi qubit yang sempurna, di mana keadaan $\mathsf{Q}$ telah "diteleportasikan" ke $\mathsf{B}.$

Sebelum melanjutkan ke analisis, perhatikan bahwa protokol ini tidak berhasil mengkloning keadaan $\mathsf{Q},$ yang sudah kita ketahui tidak mungkin berdasarkan teorema no-cloning. Sebaliknya, ketika protokol selesai, keadaan qubit $\mathsf{Q}$ akan telah berubah dari nilai aslinya menjadi $\vert b\rangle$ sebagai akibat dari pengukuran yang dilakukan padanya. Perhatikan juga bahwa e-bit telah secara efektif "terbakar" dalam prosesnya: keadaan $\mathsf{A}$ telah berubah menjadi $\vert a\rangle$ dan tidak lagi terjerat dengan $\mathsf{B}$ (atau sistem lainnya). Inilah biaya teleportasi.

Analisis

Untuk menganalisis protokol teleportasi, kita akan memeriksa perilaku circuit yang dijelaskan di atas, satu langkah setiap saat, dimulai dengan situasi di mana $\mathsf{Q}$ awalnya dalam keadaan $\alpha\vert 0\rangle + \beta\vert 1\rangle.$ Ini bukan situasi yang paling umum, karena tidak menangkap kemungkinan bahwa $\mathsf{Q}$ terjerat dengan sistem lain, tetapi memulai dengan kasus yang lebih sederhana ini akan menambah kejelasan pada analisis. Kasus yang lebih umum dibahas di bawah ini, mengikuti analisis dari kasus yang lebih sederhana.

Secara khusus, kita akan mempertimbangkan keadaan qubit $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ pada waktu yang disarankan oleh gambar ini:

Di bawah asumsi bahwa qubit $\mathsf{Q}$ memulai protokol dalam keadaan $\alpha\vert 0\rangle + \beta\vert 1\rangle,$ keadaan tiga qubit $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ bersama-sama di awal protokol karenanya adalah

$$\vert \pi_0 \rangle = \vert \phi^+\rangle \otimes \bigl(\alpha\vert 0\rangle + \beta\vert 1\rangle \bigr) = \frac{\alpha \vert 000 \rangle + \alpha \vert 110\rangle + \beta \vert 001\rangle + \beta \vert 111\rangle}{\sqrt{2}}.$$

Gate pertama yang dilakukan adalah gate controlled-NOT, yang mengubah keadaan $\vert\pi_0\rangle$ menjadi

$$\vert \pi_1 \rangle = \frac{\alpha \vert 000 \rangle + \alpha \vert 110\rangle + \beta \vert 011\rangle + \beta \vert 101\rangle}{\sqrt{2}}.$$

Kemudian gate Hadamard diterapkan, yang mengubah keadaan $\vert\pi_1\rangle$ menjadi

$$\begin{aligned} \vert\pi_2\rangle & = \frac{\alpha \vert 00\rangle \vert + \rangle + \alpha \vert 11\rangle\vert +\rangle + \beta \vert 01\rangle\vert -\rangle + \beta \vert 10\rangle\vert -\rangle}{\sqrt{2}}\\[2mm] & = \frac{\alpha \vert 000 \rangle + \alpha \vert 001 \rangle + \alpha \vert 110 \rangle + \alpha \vert 111 \rangle + \beta \vert 010 \rangle - \beta \vert 011 \rangle + \beta \vert 100 \rangle - \beta \vert 101 \rangle}{2}. \end{aligned}$$

Menggunakan multilinearitas dari produk tensor, kita dapat menulis keadaan ini secara alternatif sebagai berikut:

$$\begin{aligned} \vert\pi_2\rangle = \quad & \frac{1}{2} \bigl(\alpha\vert 0 \rangle + \beta \vert 1\rangle \bigr)\vert 00\rangle \\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl(\alpha\vert 0 \rangle - \beta \vert 1\rangle \bigr)\vert 01\rangle \\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl(\alpha\vert 1 \rangle + \beta \vert 0\rangle \bigr)\vert 10\rangle \\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl(\alpha\vert 1 \rangle - \beta \vert 0\rangle \bigr)\vert 11\rangle. \end{aligned}$$

Pada pandangan pertama, mungkin terlihat seperti sesuatu yang ajaib telah terjadi, karena qubit paling kiri $\mathsf{B}$ sekarang tampaknya bergantung pada angka $\alpha$ dan $\beta,$ meskipun belum ada komunikasi dari Alice ke Bob. Ini adalah ilusi. Skalar mengalir bebas melalui produk tensor, sehingga $\alpha$ dan $\beta$ tidak lebih atau kurang terkait dengan qubit paling kiri daripada dengan qubit lainnya, dan yang telah kita lakukan hanyalah menggunakan aljabar untuk mengekspresikan keadaan dengan cara yang memfasilitasi analisis pengukuran.

Sekarang mari kita pertimbangkan empat kemungkinan hasil dari pengukuran basis standar Alice, bersama dengan tindakan yang dilakukan Bob sebagai hasilnya.

Kemungkinan hasil

• Hasil pengukuran Alice adalah $aq = 00$ dengan probabilitas

  $$\Biggl\| \frac{1}{2}\bigl(\alpha \vert 0\rangle + \beta\vert 1\rangle\bigr) \Biggr\|^2 = \frac{\vert\alpha\vert^2 + \vert\beta\vert^2}{4} = \frac{1}{4},$$

  dalam hal ini keadaan $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ menjadi

  $$\bigl( \alpha \vert 0 \rangle + \beta \vert 1 \rangle \bigr) \vert 00 \rangle.$$

  Bob tidak melakukan apa pun dalam kasus ini, sehingga inilah keadaan akhir dari tiga qubit ini.

• Hasil pengukuran Alice adalah $aq = 01$ dengan probabilitas

  $$\Biggl\| \frac{1}{2}\bigl(\alpha \vert 0\rangle - \beta\vert 1\rangle\bigr) \Biggr\|^2 = \frac{\vert\alpha\vert^2 + \vert{-\beta}\vert^2}{4} = \frac{1}{4},$$

  dalam hal ini keadaan $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ menjadi

  $$\bigl( \alpha \vert 0 \rangle - \beta \vert 1 \rangle \bigr) \vert 01 \rangle.$$

  Dalam kasus ini Bob menerapkan gate $Z$ pada $\mathsf{B},$ meninggalkan $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ dalam keadaan

  $$\bigl( \alpha \vert 0 \rangle + \beta \vert 1 \rangle \bigr) \vert 01 \rangle.$$

• Hasil pengukuran Alice adalah $aq = 10$ dengan probabilitas

  $$\Biggl\| \frac{1}{2}\bigl(\alpha \vert 1\rangle + \beta\vert 0\rangle\bigr) \Biggr\|^2 = \frac{\vert\alpha\vert^2 + \vert\beta\vert^2}{4} = \frac{1}{4},$$

  dalam hal ini keadaan $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ menjadi

  $$\bigl( \alpha \vert 1 \rangle + \beta \vert 0 \rangle \bigr) \vert 10 \rangle.$$

  Dalam kasus ini, Bob menerapkan gate $X$ pada qubit $\mathsf{B},$ meninggalkan $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ dalam keadaan

  $$\bigl( \alpha \vert 0 \rangle + \beta \vert 1 \rangle \bigr) \vert 10 \rangle.$$

• Hasil pengukuran Alice adalah $aq = 11$ dengan probabilitas

  $$\Biggl\| \frac{1}{2}\bigl(\alpha \vert 1\rangle - \beta\vert 0\rangle\bigr) \Biggr\|^2 = \frac{\vert\alpha\vert^2 + \vert{-\beta}\vert^2}{4} = \frac{1}{4},$$

  dalam hal ini keadaan $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ menjadi

  $$\bigl( \alpha \vert 1 \rangle - \beta \vert 0 \rangle \bigr) \vert 11 \rangle.$$

  Dalam kasus ini, Bob melakukan operasi $ZX$ pada qubit $\mathsf{B},$ meninggalkan $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ dalam keadaan

  $$\bigl( \alpha \vert 0 \rangle + \beta \vert 1 \rangle \bigr) \vert 11 \rangle.$$

Sekarang kita melihat, dalam keempat kasus, bahwa qubit Bob $\mathsf{B}$ ditinggalkan dalam keadaan $\alpha\vert 0\rangle + \beta\vert 1\rangle$ di akhir protokol, yang merupakan keadaan awal qubit $\mathsf{Q}.$ Inilah yang ingin kita tunjukkan: protokol teleportasi telah bekerja dengan benar.

Kita juga melihat bahwa qubit $\mathsf{A}$ dan $\mathsf{Q}$ ditinggalkan dalam salah satu dari empat keadaan $\vert 00\rangle,$ $\vert 01\rangle,$ $\vert 10\rangle,$ atau $\vert 11\rangle,$ masing-masing dengan probabilitas $1/4,$ tergantung pada hasil pengukuran yang diperoleh Alice. Jadi, seperti yang telah disarankan di atas, di akhir protokol Alice tidak lagi memiliki keadaan $\alpha \vert 0\rangle + \beta \vert 1\rangle,$ yang konsisten dengan teorema no-cloning.

Perhatikan bahwa pengukuran Alice sama sekali tidak memberikan informasi tentang keadaan $\alpha \vert 0\rangle + \beta \vert 1\rangle.$ Artinya, probabilitas untuk setiap empat kemungkinan hasil pengukuran adalah $1/4,$ terlepas dari $\alpha$ dan $\beta.$ Ini juga penting agar teleportasi bekerja dengan benar. Mengekstraksi informasi dari keadaan kuantum yang tidak diketahui pasti mengganggunya secara umum, tetapi di sini Bob memperoleh keadaan tanpa terganggu.

Sekarang mari kita pertimbangkan situasi yang lebih umum di mana qubit $\mathsf{Q}$ awalnya terjerat dengan sistem lain, yang akan kita beri nama $\mathsf{R}.$ Analisis serupa dengan yang di atas mengungkapkan bahwa protokol teleportasi berfungsi dengan benar dalam kasus yang lebih umum ini: di akhir protokol, qubit $\mathsf{B}$ yang dipegang Bob terjerat dengan $\mathsf{R}$ dengan cara yang sama seperti $\mathsf{Q}$ di awal protokol, seolah-olah Alice telah menyerahkan $\mathsf{Q}$ ke Bob.

Untuk membuktikan ini, misalkan keadaan pasangan $(\mathsf{Q},\mathsf{R})$ awalnya diberikan oleh vektor keadaan kuantum dalam bentuk

$$\alpha \vert 0 \rangle_{\mathsf{Q}} \vert \gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} + \beta \vert 1 \rangle_{\mathsf{Q}} \vert \gamma_1\rangle_{\mathsf{R}},$$

di mana $\vert\gamma_0\rangle$ dan $\vert\gamma_1\rangle$ adalah vektor keadaan kuantum untuk sistem $\mathsf{R}$ dan $\alpha$ serta $\beta$ adalah bilangan kompleks yang memenuhi $\vert \alpha \vert^2 + \vert\beta\vert^2 = 1.$ Setiap vektor keadaan kuantum dari pasangan $(\mathsf{Q},\mathsf{R})$ dapat diekspresikan dengan cara ini.

Gambar berikut menggambarkan circuit yang sama seperti sebelumnya, dengan penambahan sistem $\mathsf{R}$ (direpresentasikan oleh kumpulan qubit di bagian atas diagram yang tidak ada yang terjadi padanya).

Untuk menganalisis apa yang terjadi ketika protokol teleportasi dijalankan, akan sangat membantu untuk mempermuatasi sistem, mengikuti garis yang sama seperti yang dijelaskan dalam pelajaran sebelumnya. Secara khusus, kita akan mempertimbangkan keadaan sistem dalam urutan $(\mathsf{B},\mathsf{R},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ daripada $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q},\mathsf{R}).$ Nama berbagai sistem disertakan sebagai subskrip dalam ekspresi yang mengikuti untuk kejelasan.

Di awal protokol, keadaan sistem-sistem ini adalah sebagai berikut:

$$\begin{aligned} \vert \pi_0\rangle & = \vert \phi^+\rangle_{\mathsf{BA}} \otimes \bigl( \alpha \vert 0\rangle_{\mathsf{Q}} \vert\gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} + \beta \vert 1\rangle_{\mathsf{Q}}\vert\gamma_1\rangle_{\mathsf{R}}\bigr)\\[1mm] & = \frac{ \alpha \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert \gamma_0 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 00 \rangle_{\mathsf{AQ}} + \alpha \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert \gamma_0 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 10 \rangle_{\mathsf{AQ}} + \beta \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert \gamma_1 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 01 \rangle_{\mathsf{AQ}} + \beta \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert \gamma_1 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 11 \rangle_{\mathsf{AQ}}}{\sqrt{2}}. \end{aligned}$$

Pertama gate controlled-NOT diterapkan, yang mengubah keadaan ini menjadi

$$\vert\pi_1\rangle = \frac{ \alpha \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 00\rangle_{\mathsf{AQ}} + \alpha \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 10\rangle_{\mathsf{AQ}} + \beta \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 11\rangle_{\mathsf{AQ}} + \beta \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 01\rangle_{\mathsf{AQ}}}{\sqrt{2}}.$$

Kemudian gate Hadamard diterapkan. Setelah memperluas dan menyederhanakan keadaan yang dihasilkan, mengikuti garis yang sama seperti analisis kasus yang lebih sederhana di atas, kita mendapatkan ekspresi dari keadaan yang dihasilkan ini:

$$\begin{aligned} \vert \pi_2 \rangle = \quad & \frac{1}{2} \bigl( \alpha \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} + \beta \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1\rangle_{\mathsf{R}} \bigr) \vert 00\rangle_{\mathsf{AQ}}\\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl( \alpha \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} - \beta \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1\rangle_{\mathsf{R}} \bigr) \vert 01\rangle_{\mathsf{AQ}}\\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl( \alpha \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} + \beta \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1\rangle_{\mathsf{R}} \bigr) \vert 10\rangle_{\mathsf{AQ}}\\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl( \alpha \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} - \beta \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1\rangle_{\mathsf{R}} \bigr) \vert 11\rangle_{\mathsf{AQ}}. \end{aligned}$$

Melanjutkan persis seperti sebelumnya, di mana kita mempertimbangkan empat kemungkinan hasil pengukuran Alice bersama dengan tindakan yang bersesuaian yang dilakukan Bob, kita menemukan bahwa di akhir protokol, keadaan $(\mathsf{B},\mathsf{R})$ selalu

$$\alpha \vert 0 \rangle \vert \gamma_0\rangle + \beta \vert 1 \rangle \vert \gamma_1\rangle.$$

Secara informal, analisisnya tidak berubah secara signifikan dibandingkan dengan kasus yang lebih sederhana di atas; $\vert\gamma_0\rangle$ dan $\vert\gamma_1\rangle$ pada dasarnya hanya "ikut serta dalam perjalanan." Jadi, teleportasi berhasil menciptakan channel komunikasi kuantum yang sempurna, secara efektif mentransmisikan isi qubit $\mathsf{Q}$ ke $\mathsf{B}$ dan melestarikan semua korelasi dengan sistem lain.

Ini sebenarnya tidak mengejutkan sama sekali, mengingat analisis kasus yang lebih sederhana di atas. Seperti yang diungkapkan analisis tersebut, kita memiliki proses fisik yang bertindak seperti operasi identitas pada qubit dalam keadaan kuantum sembarang, dan hanya ada satu cara itu bisa terjadi: operasi yang diimplementasikan oleh protokol harus menjadi operasi identitas. Artinya, begitu kita mengetahui bahwa teleportasi bekerja dengan benar untuk qubit tunggal yang terisolasi, kita dapat menyimpulkan bahwa protokol secara efektif mengimplementasikan channel kuantum yang sempurna dan tanpa kebisingan, sehingga harus bekerja dengan benar meskipun qubit masukan terjerat dengan sistem lain.

Diskusi lebih lanjut

Berikut adalah beberapa catatan singkat penutup tentang teleportasi.

Pertama, teleportasi bukan aplikasi informasi kuantum, melainkan protokol untuk melakukan komunikasi kuantum. Oleh karena itu berguna hanya sejauh komunikasi kuantum berguna.

Memang, masuk akal untuk berspekulasi bahwa teleportasi suatu hari bisa menjadi cara standar untuk mengkomunikasikan informasi kuantum, mungkin melalui proses yang dikenal sebagai distilasi keterikatan. Ini adalah proses yang mengubah sejumlah besar e-bit yang berisik (atau tidak sempurna) menjadi sejumlah kecil e-bit berkualitas tinggi, yang kemudian dapat digunakan untuk teleportasi tanpa kebisingan atau mendekati tanpa kebisingan. Idenya adalah bahwa proses distilasi keterikatan tidak selembut komunikasi kuantum langsung. Kita bisa menerima kerugian, misalnya, dan jika prosesnya tidak berhasil, kita bisa mencoba lagi. Sebaliknya, qubit aktual yang ingin kita komunikasikan mungkin jauh lebih berharga.

Akhirnya, harus dipahami bahwa ide di balik teleportasi dan cara kerjanya sangat fundamental dalam informasi dan komputasi kuantum. Ini benar-benar merupakan landasan teori informasi kuantum, dan variasinya muncul. Misalnya, gate kuantum dapat diimplementasikan melalui proses yang erat kaitannya dikenal sebagai teleportasi gate kuantum, yang menggunakan teleportasi untuk menerapkan operasi pada qubit daripada mengkomunikasikannya.